99
как предполагается, указано также и значение неопределенности) и рабочим значением опорного напряжения стабильного источника, по которому калибруют эталон на диоде Зенера. Таким образом, оценка разности потенциалов эталона, полученная статистической обработкой наблюдений, не обязательно будет представлять собой окончательный результат измерения, и, соответственно, выборочное стандартное отклонение этой оценки не обязательно будет являться суммарной стандартной неопределенностью результата измерения.
Выборочное стандартное отклонение s(V) среднего арифметического, полученное по формуле (H.24b),
будет подходящей мерой неопределенности V только в том случае, если межсуточная изменчивость наблюдений будет такой же, как и изменчивость наблюдений в течение одного дня. Если же имеются свидетельства того, что межсуточная изменчивость значительно превышает изменчивость в пределах одного дня, то использование
указанной формулы даст существенно заниженную неопределенность оценки V . В связи с этим возникают два вопроса: как определить, является ли межсуточная изменчивость (характеризуемая межсуточной составляющей дисперсии) существенной по сравнению с изменчивостью в пределах одного дня (характеризуемой дисперсией повторяемости наблюдений), и если это так, то каким образом следует оценивать неопределенность среднего арифметического.
Н.5.2 Числовой пример
H.5.2.1 Данные, необходимые для ответа на поставленные вопросы, собраны в таблице H.9, в которой
J = 10 — число дней, в которые проводились наблюдения разности потенциалов;
K = 5 — число наблюдений разности потенциалов в течение одного дня;
Vj = K k (Н.25а)
— среднее арифметическое наблюдений разности потенциалов в течение у-го дня (всего получено 10 таких значений по числу дней наблюдений);
V - J 2V - JJK£ £VJk (H.25b)
j = 1 j = 1 k = 1
— усредненное по J = 10 дням среднее арифметическое наблюдений разности потенциалов в течение дня, т. е. общее среднее арифметическое по JK = 50 наблюдениям;
к
s2 (Vjk) = кЬ Z(Vk - V) (Н.25с)
— выборочная дисперсия по K = 5 наблюдениям, сделанным в течение у-го дня (всего получено 10 таких значений по числу дней наблюдений);
s2 (Vj) - у-Т £{Vj - V) (H.25d)
j=1
— выборочная дисперсия средних арифметических по всем J = 10 дням наблюдений (это общая оценка дисперсии по всем наблюдениям).
H.5.2.2 Однородность выборки, включающей разные дни наблюдений, можно исследовать, сравнивая две независимые оценки cW дисперсии наблюдений, сделанных в течение одного дня.
Первая оценка cW , обозначенная s|, получена из наблюдений изменчивости средних арифметических Vj за сутки. Поскольку оценки Vj получены усреднением по K наблюдениям, то в предположении, что межсуточная составляющая дисперсии равна нулю, их выборочная дисперсия Тогда из формулы (H.25d) следует
sa2 - Ks2 (Vj) - -—г i(Vj - j=1
что дает первую оценку cW для va = J - 1 = 9 степеням свободы.