52
Приложение D
(справочное)
Понятия «истинное значение», «погрешность» и «неопределенность»
Публикации, посвященные вопросу неопределенности измерения, традиционно использовали термин истинное значение (В.2.3), который, однако, в настоящем Руководстве не применяется по причинам, изложенным в настоящем приложении. Кроме того, поскольку термины «измеряемая величина», «погрешность» и «неопределенность» зачастую интерпретируются неправильно, в настоящем приложении в дополнение к сведениям, приведенным в разделе 3, рассматриваются идеи, лежащие в основе соответствующих понятий. С помощью двух рисунков, приведенных в настоящем приложении, показано, почему принятое в настоящем Руководстве понятие неопределенности основано на результате измерения и оценивании его неопределенности, а не на основе непознаваемых величин: «истинного» значения и погрешности.
- 1 Измеряемая величина
- 1.1 Первым шагом при проведении измерения является определение измеряемой величины, т.е. той величины, которую предстоит измерить. При этом измеряемая величина не может быть определена через некоторое значение, а только через свое описание. Однако, в принципе, полное описание измеряемой величины требует неограниченного количества информации. Неполнота описания измеряемой величины оставляет пространство для того или иного истолкования и, таким образом, вносит в неопределенность результата измерения составляющую, которая может быть существенной по сравнению с требуемой точностью измерения.
- 1.2 Обычно определение измеряемой величины включает некоторые физические состояния и условия.
Пример — Скорость звука в сухом воздухе, состоящем (в молярных долях) из N2 (0,7808), O2 (0,2095), Ar (0,00935) и CO2 (0,00035), при температуре Т = 273,15 К и давлении р = 101325 Па.
- 2 Реализованная величина
- 2.1 В идеальном случае величина, подлежащая измерению, должна полностью удовлетворять определению измеряемой величины. Однако зачастую измеряемая величина не может быть точно реализована на практике, и измерения выполняют для величины, соответствующей измеряемой величине только в некотором приближении.
- 3 «Истинное» значение и исправленное значение
- 3.1 Чтобы определить, каким был бы результат измерения, если бы реализованная величина точно соответствовала определению измеряемой величины, в результат измерения реализованной величины вносят поправку на разность между ней и измеряемой величиной. Поправки в результат измерения реализованной величины вносят также на все другие известные значимые систематические эффекты. Хотя окончательный исправленный результат иногда рассматривают как наилучшую оценку «истинного» значения измеряемой величины, в действительности этот результат просто является наилучшей оценкой значения этой величины.
- 3.2 В качестве примера предположим, что измеряемой величиной является толщина данного листа материала при заданной температуре. Образец доводят до температуры, близкой к заданной, и измеряют его толщину в некотором месте с помощью микрометра. Толщина материала в этом месте, при этой температуре и при давлении, вызываемым нажатием микрометра, представляет собой реализованную величину.
- 3.3 Определяют имевшие место в момент измерения значения температуры материала и приложенного микрометром давления. После этого в неисправленный результат измерения реализованной величины вносят поправку путем учета градуировочной характеристики микрометра, отклонения температуры образца от заданной температуры, а также небольшого сжатия образца от приложенного давления.
- 3.4 Исправленный результат может быть назван наилучшей оценкой «истинного» значения («истинного» в том смысле, что оно является значением величины, которую принимают за полностью удовлетворяющую определению измеряемой величины), но если бы микрометр был приложен в другом месте листа, то реализованная величина была бы другой, с другим «истинным» значением. Это «истинное» значение также соответствовало бы определению измеряемой величины, т. к. в нем не уточняется, в каком месте должна быть определена толщина листа. Следовательно, в этом случае из-за неполного определения измеряемой величины «истинное» значение имеет неопределенность, которая может быть оценена по измерениям, выполненным в различных местах. На любом уровне детализации определения измеряемой величины последняя будет иметь такую «врожденную» неопределенность, которую, в принципе, можно оценить тем или иным способом. Эта неопределенность характеризует предельную точность, с которой может быть известна измеряемая величина, и каждое измерение, при котором достигается такая неопределенность, можно рассматривать как наилучшее возможное измерение данной величины. Для получения результата измерения с меньшей неопределенностью необходимо будет определить измеряемую величину с большей полнотой.
П р и м е ч а н и е 1 — В рассмотренном примере при определении измеряемой величины оставлены без внимания многие другие параметры, которые, возможно, могли бы повлиять на толщину листа: атмосферное давление, влажность, положение листа в гравитационном поле, способ крепления и т. д.
П р и м е ч а н и е 2 — Несмотря на общую рекомендацию определять измеряемую величину с такой степенью полноты, чтобы обусловленная неполнотой описания неопределенность была пренебрежимо мала по сравнению с требуемой точностью измерения, следует понимать, что это не всегда реализуется на практике. Например, определение может быть неполным из-за