79
- неопределенность оценки uc(y) достаточно мала вследствие достаточно большого числа эффективных степеней свободы veff (например, более 10).
Это означает соблюдение условий центральной предельной теоремы, что дает основание считать распределение вероятностей, характеризуемое результатом измерения у и его суммарной стандартной неопределенностью uc(y), нормальным, и (вследствие большого значения vf uc(y) можно рассматривать как надежную оценку стандартного отклонения этого распределения. Тогда, принимая во внимание изложенное в настоящем приложении, в частности, вывод о приблизительности процедуры оценки неопределенности и практической нецелесообразности различения интервалов, чьи уровни доверия отличаются на 1—2 %, можно поступить следующим образом:
- принять к = 2 и предположить, что U = 2uc(y) определяет интервал с уровнем доверия приблизительно
95 %
или (в более ответственных ситуациях)
- принять к = 3 и предположить, что U = 3uc(y) определяет интервал с уровнем доверия приблизительно
99 %.
Хотя указанный подход пригоден для многих измерительных ситуаций, его применимость для каждого конкретного измерения будет зависеть от того, насколько близким будет соответствие между к = 2 и tg5(veff) или между к = 3 и tgg(veff). Другими словами, насколько близок будет уровень доверия для интервала, определенного через U = 2uc(y) или U = 3uc(y), к 95 % или 99 %, соответственно. Хотя, например, при veff = 11 к = 2 будет меньше tg5 (11) всего на 10 %, а к = 3 будет меньше t99 (11) всего на 4 % (см. таблицу G.2), в ряде случаев такое расхождение может быть признано неприемлемым. Следует иметь в виду, что при veff > 13 значение к = 3 дает интервал с уровнем доверия более 99 % (см. таблицу G.2, из которой также видно, что при veff ^ ~ уровни доверия интервалов, образуемых к = 2 и к = 3, равны 95,45 % и 99,73 %, соответственно). Таким образом, практическая применимость изложенного подхода определяется значением veff, а также требованиями, предъявляемыми к расширенной неопределенности.
Т а б л и ц а G.2 — Значения tp(v) t-распределения с числом степеней свободы v, определяющие интервал от - tp(v) до + tp(v), в пределах которого находится доля р-распределения случайной величины