70
где t-\ и t2 определяют рассматриваемый диапазон изменения параметра t, и за наилучшую оценку Y(t) принимают y'(t) = y (t) + b, где y (t) — наилучшая неисправленная оценка Y (t). Дисперсию средней поправки b в указанном диапазоне вычисляют по формуле
“2 (b) = tr-tl J[b [) - bdt, (F.7b)
в которую не входит неопределенность поправки b (t), соответствующей полученному неисправленному результату измерения y (t). Указанную неопределенность поправки b (t) учитывают в виде усредненной на интервале изменения t дисперсии b(t) по формуле
где u2 [b(t)] — дисперсия поправки b(t). Аналогичным образом усредненную на интервале изменения t дисперсию y (t), учитывающую все источники неопределенности, за исключением поправки b(t), получают по формуле
“2 У (t)] = 7“-77 J “2 У (t)] ■ (F.7d)
f1
где u2[y(t)] — дисперсия y(t), обусловленная всеми источниками неопределенности, за исключением b(t). Тогда единственным значением стандартной неопределенности, которое должно применяться ко всем получаемым
оценкам y'(t) = y (t) + b измеряемой величины Y (t), будет положительный квадратный корень из дисперсии
u2 (y') = u2 [y (t)] + u2 [b (t)] + u2 (b). (F .7е)
Расширенную неопределенность U можно получить путем умножения uc (y') на соответствующим образом выбранный коэффициент охвата k, U = kuc(y'), что позволяет представить результат измерения в виде Y(t) =
= y'(t) ± U = y (t) + b ± U. Однако при этом необходимо указать, что в представлении результата измерений использована единая усредненная поправка для всех значений t (вместо поправки, соответствующей данному конкретному значению t), и четко определить, что представляет собой расширенная неопределенность U.
- 2.5 Неопределенность, обусловленная методом измерения
F.2.5.1 По-видимому, наиболее трудной для оценивания является та составляющая неопределенности, что связана с методом измерения, особенно при наличии наглядных свидетельств, что вариативность результатов измерений, получаемых с помощью данного метода, будет меньше, чем с помощью любого другого из известных. Однако не исключено, что могут существовать другие методы, пусть пока неразработанные или по тем или иным соображениям не используемые на практике, способные давать не менее достоверные, но при этом систематически отличающиеся результаты. Такое расхождение в результатах, получаемых разными методами, предполагает наличие некоторого априорного распределения вероятностей, но это не то распределение, для которого легко получить выборку данных, чтобы затем осуществить их статистическую обработку. Таким образом, даже если неопределенность, обусловленная методом измерения, является доминирующей составляющей, единственной информацией, способной помочь в оценивании соответствующей стандартной неопределенности, являются наши физические представления об окружающем мире (см. также Е.4.4).
П р и м е ч а н и е — Получение оценок одной и той же измеряемой величины разными методами либо в одной, либо в разных лабораториях или одним и тем же методом в разных лабораториях позволяет собрать ценную информацию о неопределенности, приписываемой какому-либо конкретному методу. Вообще обмен эталонами или стандартными образцами между лабораториями для проведения независимых измерений является полезной практикой с точки зрения подтверждения надежности полученных оценок неопределенности и выявления ранее неизвестных систематических эффектов.
- 2.6 Неопределенность, обусловленная отбором образцов
F.2.6.1 Часто измерения характеристики неизвестного объекта включают в себя сличение с эталоном с близким значением характеристики. В качестве примеров можно привести концевые меры длины, некоторые термометры, наборы масс, резисторов, образцы высокочистых материалов. В большинстве случаев методы измерений обладают слабой чувствительностью к отбору образца (конкретного объекта измерения), его подготовке, воздействию окружающей среды, поскольку, как правило, и объект, и эталон реагируют на эти влияющие факторы схожим (и часто предсказуемым) образом.
F.2.6.2 Однако в ряде ситуаций, встречающихся в практике измерений, отбор и подготовка образцов играют значительно более важную роль. Это часто имеет место при химическом анализе природных материалов. В отличие от искусственно созданных материалов, для которых легко обеспечить их однородность даже в большей степени, чем необходимо для измерений, природные материалы часто бывают весьма неоднородны. Эта неоднородность приводит к двум дополнительным составляющим неопределенности. Во-первых, необходимо определить, насколько адекватно отобранный образец представляет исходный анализируемый материал. Во-вторых, необходимо определить, в какой степени второстепенные (т. е. не подвергающиеся анализу) свойства образца влияют на результат измерения и в какой степени метод измерений учитывает их существование.