16
у = f (Х1, Х2, ..., Xn). (2)
П р и м е ч а н и е — В некоторых случаях оценку у получают как среднее арифметическое (см. 4.2.1) n независимых определений Yk величины Y по формуле
У = Y = n X Yk = 1 Xf (Xi,k, X2,k,...,XN,k),
nk=1 nk=1
когда каждое определение имеет одну и ту же неопределенность и каждое основано на полном наборе наблюдаемых значений N входных величин X, полученных в одно и то же время. Этому способу усреднения следует отдать
_ _ _ _ 1 n
предпочтение перед расчетом по формуле у = f (X1, X2 XN), где X, = — X Xi k - среднее арифметическое
n k=1
отдельных наблюдений X, k, в тех случаях, когда функциональная зависимость f нелинейна. Для линейной зависимости f указанные два способа усреднения дают одинаковые результаты (см. Н.2 и Н.4).
- Оценку стандартного отклонения результата измерения (оценки выходной величины) у в виде суммарной стандартной неопределенности, обозначаемой uc (у), получают из оценок стандартного отклонения результатов измерений (оценок) x, каждой входной величины в виде стандартных неопределенностей, обозначаемых u (х,) (см. 3.3.5 и 3.3.6).
- Каждую входную оценку х, и связанную с ней стандартную неопределенность u (х,) получают из вероятностного распределения значений входной величины X,. Это вероятностное распределение можно интерпретировать как частотную вероятность, основанную на серии наблюдений Xi k величины X, или как априорное распределение. Оценки составляющих стандартной неопределенности по типу А основаны на частотном представлении вероятности, а по типу В — на априорных распределениях. Следует понимать, что в обоих случаях распределения отражают некоторое модельное представление знаний о случайной величине.
- Оценивание стандартной неопределенности типа А
- В большинстве случаев наилучшей оценкой математического ожидания случайным образом изменяющейся величины q [случайной переменной (С.2.2)], для которой при постоянных условиях измерения (см. В.2.1.5) были получены n независимых наблюдений qk, является среднее арифметическое
(или просто среднее) значение q из n наблюдений:
q = n X ük . (3)
n k = 1