104
Поскольку все частные производные df /dd, df / дAс , df /6АЙ и df /ÖAs функции, заданной формулой (H.33a), равны минус единице, суммарную стандартную неопределенность uc(h) твердости образца, измеренной твердомером-компаратором, определяют по формуле
uC (h) = u2 (d) + u2 (Ac) + u2 (Ab) + u2 (As), (H.34)
в которой для упрощения записи hRockwell с заменено на h.
Н.6.3 Составляющие дисперсии
H.6.3.1 Неопределенность u(d) средней глубины вдавливания d в образец материала Неопределенность, связанная с повторными наблюдениями. Точную идентичность условий повторных наблюдений соблюсти невозможно, поскольку при каждом следующем наблюдении место вдавливания отличается от предыдущего. Таким образом, изменчивость результатов повторных наблюдений обязательно включает в себя составляющую, связанную с разной твердостью материала в разных местах вдавливания. Стандартную
неопределенность u (d) среднего арифметического глубин пяти вдавливаний в образце материала, сделанных
твердомером-компаратором, вычисляют как sp (d к )/V5, где Sp(dk) — объединенное выборочное стандартное
отклонение глубин вдавливаний, определенное «повторными» измерениями на образце, о котором известно, что он имеет весьма однородную твердость (см. 4.2.4).
Неопределенность, связанная с показаниями прибора. Хотя поправка к d , связанная с показывающим
устройством твердомера-компаратора, равна нулю, существует составляющая неопределенности d , обусловленная неопределенностью u(S) показаний глубины вдавливания из-за конечного разрешения 8 показывающего устройства; u2(8) = 82/12 (см. F.2.2.1). Таким образом, оценка дисперсии величины d имеет вид
u2 (d) = s2 (dk)/5 + 82 /12/. (H.35)
H.6.3.2 Неопределенность u(Ac) поправки на разность в результатах, получаемых двумя твердомерами Как сказано в H.6.2, Ac — поправка на разность в результатах измерений государственным эталоном и
няя глубина 5m вдавливаний, сделанных государственным эталоном в образцовой мере твердости, а
ром-компаратором. Таким образом, предполагая, что в процедуре сличения можно пренебречь неопределенностью, обусловленной конечным разрешением показывающих устройств обоих твердомеров, получаем оценку дисперсии величины Ac в виде
где SgV ( Zs ) = Е S2 ( Zs i)/ m — среднее арифметическое выборочных дисперсий средних арифметических по
i=1 ’ /
каждой из m выборок глубин вдавливаний zsjk, сделанных государственным эталоном;
s2V (z) = Е s2 (Zi )/n — среднее арифметическое выборочных дисперсий средних арифметических по каждой i=1
из m выборок глубин вдавливаний zik, сделанных твердомером-компаратором.
П р и м е ч а н и е — Подробнее об объединенных выборочных дисперсиях, какими являются s2V (Zs) и s2V (z) см. в H.5.2.2 [пояснения к формуле (H.26b)].
H.6.3.3 Hеопределенность u(Ab) поправки на разность в твердости в разных точках образцовой меры твердости
Международная рекомендация МОЗМ Р 12 «Поверка и калибровка образцовых мер твердости по шкале С Роквелла» требует, чтобы максимальная и минимальная глубины вдавливаний, полученные по пяти измерени