101
для данной оценки (см. примечание к Н.3.6), с целью получения наилучшей оценки дисперсии наблюдений и последующему делению оценки дисперсии наблюдений на общее число наблюдений JK для получения наилучшей оценки s2 (у) дисперсии среднего арифметического по всем наблюдениям. Поэтому формулу (Н.24Ь) можно переписать в виде
s2 (у) _ (J -1) s2 + J (K - 1) sb _ 9(128 мкВ)2 + 40(85 мкВ)2
s у _ JK(JK - 1) _ (10)(5)(49) ’ (К28а)
s2 (У)_ (13 мкВ)2 или s(у)_ 13 мкВ (Н.28Ь)
при JK - 1 = 49 степеням свободы для s (у).
Если предположить, что все поправки на систематические эффекты уже учтены и что все остальные составляющие неопределенности незначительны, то результат калибровки может быть представлен в виде: «Vs = V =
= 10,000097 В (см. таблицу Н.9); суммарная стандартная неопределенность s (/ )= uc = 13 мкВ при 49 степенях свободы».
П р и м е ч а н и е 1 — В практических измерениях весьма вероятно присутствие других составляющих неопределенности, которые должны быть объединены с составляющей, полученной в результате статистической обработки наблюдений (см. примечание к Н.5.1).
П р и м е ч а н и е 2 — Эквивалентность формул (Н.28а) и (Н.24Ь) можно показать, записав в последней двойную сумму, которую обозначим S, в следующем виде:
J K 2
S = I I [ - у) + (у - У)] _(J -1) s2 + J (K -1) sb.
_ 1 к _ 1
Н.5.2.6 Если гипотеза о существовании межсуточной изменчивости принята (благоразумное решение, поскольку защищает от возможного занижения оценки неопределенности), то выборочную дисперсию s2 (/), рассчитанную по J = 10 средним арифметическим Vj в соответствии с формулой (K25d), представляют не в виде
gW /K, как в Н.5.2, а в виде аW /K + ад, где о| — составляющая дисперсии, характеризующая межсуточные случайные вариации. Тогда можно записать
s2 (Vj)_ sj^ /K + sg, (Н.29)
где s2 - оценка GW , а s| - оценка а%. Поскольку s2 (Vjk), рассчитанное по формуле (Н.26Ь), зависит только от изменчивости наблюдений в пределах одного дня, то можно принять sj^ _ s2 (Vjk). Тогда используемое в критерии Фишера (см. Н.5.2.4) выражение Ks2 (Vj)/s2 (Vjk) можно преобразовать следующим образом что дает
sB = (43 мкВ)2 или sB = 43 мкВ,
sW = s2 (Vjk) = (85 мкВ)2 или sw = 85 мкВ. (H.31b)
Выборочную дисперсию величины V получают из s2 (Vj) [формула (H.25d)], поскольку s2 (Vj) включает в
себя составляющие и межсуточной изменчивости, и изменчивости в течение одного дня [см. формулу (H.29)]. Таким образом,
s2 (V) = s2 (V)/ J = (57 мкВ)2/10 или s(V) = 18 мкВ (H.32)
при J -1 = 9 степенях свободы для s (V).
Число степеней свободы для sW (и, тем самым, для sw) будет равно J (K - 1) = 40 [см. формулу (H.26b)]. Число степеней свободы для s| (и, тем самым, для sB) будет определяться числом эффективных степеней
свободы разности s| = s2(Vj) - s2(Vjk)/K [см. формулу (К31а)], но нахождение этой величины представляет собой сложную задачу.
H.5.2.7 С учетом формулы (H.32) лучшей оценкой разности потенциалов эталона напряжения будет Vg =
= V = 10,000097 В с выборочной дисперсией s (v) = uc = 18 мкВ. Полученное значение uc для 9 степеней свободы