32
- Обозначим через q и r средние арифметические значения, являющиеся оценками математических ожиданий соответственно цч и щ двух случайных величин q и r и полученные из n независимых пар одновременных наблюдений q и r в одинаковых условиях измерений (см. В.2.15). Тогда ковариацию
(см. С.3.4) q и r можно получить по формуле
S(q'Г"> = ППЩ^k - q)(О, - Г). (17)
где qk и rk—отдельные наблюдения величин q и rсоответственно, а q и r рассчитывают из наблюдений по формуле (3). Если в действительности величины q и r некоррелированны, то оценка, полученная по формуле (17), будет, как правило, близка к нулю.
Таким образом, оценку ковариации двух коррелированных входных величин Xj и Xj с оценками Xi и Xj, полученными из независимых пар повторных одновременных наблюдений, рассчитывают по формуле u(Xi, Xj) = s(Xi, Xj), где s(Xj, Xj) получают по формуле (17). Оценка ковариации, полученная в соответствии с формулой (17), будет оценкой по типу А. Выборочный коэффициент корреляции для Xj и Xj может быть получен из формулы (14): r(Xj, Xj) = r(Xj, Xj) = s(Xj, Xj)/[s(Xj)s(Xj)].
П р и м е ч а н и е — Примеры, в которых необходимо использовать значения ковариаций, рассчитанных по формуле (17), приведены в Н.2 и Н.4.
- Значительная корреляция между двумя входными величинами может наблюдаться в случаях, когда для их оценивания используют один и тот же измерительный прибор, один и тот же эталон или одни и те же справочные данные, имеющие большую стандартную неопределенность. Например, если использовать один и тот же термометр для внесения температурной поправки в оценку входной величины Xj и аналогичной поправки в оценку входной величины Xj, то после внесения поправок эти входные величины могут стать сильно коррелированными. Однако в описанном примере корреляции входных величин можно избежать, если в функциональную зависимость (1) включить Xj и Xj без поправок, но дополнить ее функциональными зависимостями (с известными параметрами и известными стандартными неопределенностями этих параметров) указанных величин от температуры (калибровочными характеристиками) — см. F.1.2.3 и F.1.2.4.
- Если между входными величинами имеется корреляция, и она значительна, то пренебрегать ею нельзя. Соответствующие ковариации при возможности варьирования значений входных величин (см. С.3.6, примечание 3) следует оценивать экспериментально или использовать всю доступную информацию о характере зависимости входных величин при их вариациях для оценивания типа В. При оценивании степени корреляции между входными величинами важную роль играет физическая интуиция, основанная на накопленном опыте и общих знаниях (см. 4.3.1 и 4.3.2), особенно в случаях, когда корреляция обусловлена влиянием общих факторов, таких как температура окружающей среды, атмосферное давление и влажность. Зачастую влияние таких факторов на взаимозависимость входных величин незначительно, и эти величины можно считать некоррелированными. Если же влиянием общих факторов пренебречь нельзя, то коррелированность входных переменных можно устранить, введя эти факторы в явном виде в функциональную зависимость (1) в качестве дополнительных независимых входных величин, как это описано в 5.2.4.
- Определение расширенной неопределенности
- Введение
- Разработанная Рабочей группой по неопределенности Рекомендация INC-1 (1980), на которой основано настоящее Руководство (см. Введение), а также разработанные МКМВ Рекомендации 1 (CI- 1981) и 1 (CI-1986), которыми INC-1 (1980) была одобрена и вновь подтверждена (см. А.2 и А.3), поддерживают использование суммарной стандартной неопределенности uc(y) в качестве количественной характеристики неопределенности результата измерения. Во второй из вышеуказанных рекомендаций МКМВ содержится предложение, чтобы то, что сейчас называют суммарной стандартной неопределенностью uc(y), «использовалось всеми участниками при представлении результатов всех международных сличений и других работ, проводимых под эгидой МКМВ и консультативных комитетов».
Хотя параметр uc(y) может служить универсальным средством выражения неопределенности результата измерения, зачастую в промышленности, торговле и законодательно регулируемых областях, например, связанных с охраной здоровья и обеспечением безопасности, результат измерений должен быть представлен с указанием охватывающего его интервала, в пределах которого, как можно ожидать, будет находиться большая часть распределения значений, которые обоснованно могут быть приписаны измеряемой величине. Важность такого требования была признана Рабочей группой, что привело к появ