19
- мых по данной функциональной зависимости, обычно могут быть легко вычислены с помощью хорошо известных статистических процедур (см. Н.3 и [8]).
- При заявлении оценки составляющей неопределенности u (x) типа А всегда необходимо указывать соответствующее ей число степеней свободы v, (С.2.31) — см. G.3. В простейшем случае n независимых наблюдений, когда x{ = X{ и u (x,) = s(X,), v , = n - 1.
- В случае коррелированной (например, во времени) последовательности наблюдений входной величины среднее значение и выборочное стандартное отклонение, полученные согласно 4.2.1 и 4.2.3, могут быть неадекватными оценками (С.2.25) соответствующих статистик (С.2.23). Для анализа таких наблюдений следует использовать статистические процедуры, специально разработанные для обработки рядов случайных коррелированных результатов измерений.
П р и м е ч а н и е — Примером специальных процедур являются те, что используют для обработки результатов измерений эталонов частоты. Может оказаться, что измерения, проявляющие себя как некоррелированные на коротком интервале времени, должны рассматриваться как коррелированные на более длительных интервалах с применением специальных методов обработки (см., например, [9], где подробно рассматривается так называемая дисперсия Аллана).
- Анализ оценивания неопределенности типа А в 4.2.1—4.2.7 не является исчерпывающим. Существует много ситуаций, иногда довольно сложных, требующих применения разных статистических методов. Важным примером является планирование эксперимента, часто основанное на применении метода наименьших квадратов, в целях калибровки для оценки неопределенностей, связанных с кратковременными и долговременными случайными изменениями результатов сличений материальных эталонов с неизвестными размерами единиц величин (например, концевых мер длины, эталонов массы) с эталонами сравнения с известными передаваемыми размерами единиц величин. В таких сравнительно простых измерительных задачах составляющие неопределенности часто можно оценить посредством дисперсионного анализа (см. Н.5) результатов иерархических экспериментов для заданного числа уровней иерархии.
П р и м е ч а н и е — На низких ступенях поверочной схемы, когда размер единицы величины, передаваемый эталоном сравнения, считают известным точно (поскольку эти эталоны были калиброваны с использованием первичных эталонов), неопределенность результата калибровки может состоять только из стандартной неопределенности типа А, за которую принимают объединенное выборочное стандартное отклонение, полученное в условиях, полно характеризующих измерение.
- Оценивание стандартной неопределенности типа В
- Для оценки x, входной величины X, которая не была определена в результате повторных наблюдений, значения оценки дисперсии u2 (x,) или стандартной неопределенности u (x,) получают в результате обобщения и анализа всей доступной информации о возможной вариативности X,. Такая информация может включать в себя:
- данные предшествующих измерений;
- полученные опытным или теоретическим путем сведения о свойствах материалов и характеристиках приборов;
- характеристики, заявляемые изготовителем;
- данные, приводимые в свидетельствах о калибровке и других документах;
- неопределенности величин, которые вместе со значениями этих величин приведены в справочниках.
Для удобства оценки u2 (x,) и u (x,), полученные таким образом, называют, соответственно, дисперсией типа В и стандартной неопределенностью типа В.
П р и м е ч а н и е — Если x, получено из известного априорного распределения вероятностей, то соответствующую этой величине дисперсию следует обозначать u2 (X,). Однако для упрощения в настоящем Руководстве используются обозначения u2 (x,) и u (x,).
- Правильное использование доступной информации для оценивания стандартной неопределенности типа В требует физической интуиции, основанной на опыте и общих знаниях, которая приходит с накопленной практикой. Следует понимать, что оценка стандартной неопределенности по типу В может быть не менее надежной, чем оценка стандартной неопределенности по типу А, особенно если последняя получена в условиях небольшого числа статистически независимых наблюдений.
П р и м е ч а н и е — Если распределение вероятностей q (см. примечание 1 к 4.2.3) является нормальным, то отношение о [s(q)] /с(q) приблизительно равно [2(n - 1)]-1/2. Таким образом, если принять о [s(q)] в качестве неопределенности s(q), то для 10 наблюдений (п = 10) относительная неопределенность s(q) будет равна 24 %, а для 50 наблюдений (п = 50) — 10 % (дополнительная информация приведена в таблице Е.1 приложения Е).