33
- лению параграфа 5 Рекомендации INC-1 (1980). Данное требование нашло также отражение в Рекомендации 1 (CI-1981) МКМВ.
- Расширенная неопределенность
- Дополнительной мерой неопределенности, которая удовлетворяет требованию представления интервала в смысле, указанном в 6.1.2, является расширенная неопределенность, обозначаемая символом U. Расширенную неопределенность получают умножением суммарной стандартной неопределенности uc(y) на коэффициент охвата k:
U = kuc (y). (18)
При этом результат измерения удобно выражать в виде Y = y ± U, означающем, что лучшей оценкой значения, приписываемого измеряемой величине Y, является у и что интервал от y- Uдо y + U содержит, как можно ожидать, большую часть распределения значений, которые можно с достаточным основанием приписать Y. Другой формой записи такого интервала будет y- U < Y< y + U.
- Термины доверительный интервал (С.2.27, С.2.28) и доверительная вероятность (С.2.29), нашедшие применение в математической статистике и имеющие точную формулировку, могут быть применены к интервалу, определяемому через U, только при выполнении определенных условий. В частности, все составляющие неопределенности, входящие в uc (y), должны представлять собой оценки по типу А. Поэтому в настоящем Руководстве прилагательное «доверительный» применительно к интервалу, определяемому через U, и к вероятности нахождения измеряемой величины внутри этого интервала не используется. Вместо «доверительной вероятности» используется термин «уровень доверия». Более точно, U понимается как параметр, характеризующий интервал, в который попадает результат измерения и который содержит большую часть p распределения вероятностей, связанного с результатом измерения и его суммарной стандартной неопределенностью. При этом p является вероятностью охвата или уровнем доверия для этого интервала.
- При необходимости для интервала, определяемого через U, оценивают и указывают уровень доверия р. Хотя умножение uc(y) на некоторый коэффициент не дает новой информации, оно позволяет представить уже имеющуюся информацию в другом виде. Однако следует также признать, что в большинстве случаев уровень доверия р (особенно для значений р, близких к единице) будет весьма неопределенным не только из-за ограниченности знаний о распределении вероятностей, связанном с y и uc(y) (особенно о форме «хвоста» распределения), но также вследствие неопределенности самого значения uc(y) (см. примечание 2 к 2.3.5, 6.3.2, 6.3.3, а также приложение G, в частности G.6.6).
П р и м е ч а н и е — Предпочтительные способы представления результата измерения в случаях, когда мерой неопределенности являются uc(y) и U, указаны, соответственно, в 7.2.2 и 7.2.4.
- Выбор коэффициента охвата
- Значение коэффициента охвата k выбирают на основе уровня доверия, требуемого для интервала от y - U до y + U. Обычно k принимает значения от 2 до 3, однако в особых случаях значение k может находиться вне этих границ. Обоснованный выбор значения k требует большого опыта и четкого понимания, в каких целях будет использован результат измерения.
П р и м е ч а н и е — Может оказаться так, что при представлении результата измерения в него не была внесена поправка b на известный систематический эффект, а вместо этого сделана попытка учесть данный эффект через увеличение неопределенности, приписанной результату измерения. Таких действий следует избегать. Поправки на известные значимые систематические эффекты не вносят в результат измерения только в крайне редких, особых случаях (один из примеров приведен в F.2.4.5). Оценивание неопределенности результата измерения не следует путать с приписыванием «гарантированных» границ для какой-либо величины.
- В идеале было бы желательно иметь возможность определить значение k [и, соответственно, интервал y ± U = y ± kuc(y)], отвечающее выбранному уровню доверия, например 95 % или 99 %, и, наоборот, для выбранного значения к и связанного с ним интервала определить соответствующий уровень доверия. Однако это не всегда легко реализовать на практике, поскольку требует точного знания вида распределения вероятностей, характеризуемого результатом измерения у и его суммарной стандартной неопределенностью uc(y). Хотя эти параметры очень значимы, их знания недостаточно для определения интервалов с заданными уровнями доверия.
Рекомендация INC-1 (1980) не устанавливает способ определения соотношения между к и р. Этот вопрос рассматривается в приложении G, предпочтительный способ установления соотношения между к и р приведен в G.4, а общий вывод по результатам рассмотрения — в G.6.4. Однако зачастую можно признать допустимым упрощенный подход, изложенный в G.6.6 для ситуаций, когда распределение веро