25
Среднее арифметическое (или среднее) значение t из n = 20 наблюдений, вычисленное по формуле (3), равно t = 100,145 °С * 100,14 °С, и предполагается, что оно является лучшей оценкой математического ожидания щ величины t. Выборочное стандартное отклонение s (tk), вычисленное по формуле (4),
равно s (tk) = 1,489 °С * 1,49 °С, а выборочное стандартное отклонение среднего значения s (t), вычисленное по формуле (5) и являющееся стандартной неопределенностью u(t) среднего значения t , равно u (t) = s (t) = s (tk )/л/20 = 0,333 °С * 0,33 °С.
П р и м е ч а н и е — Данные в таблице 1 выглядят как полученные с помощью высокоточного цифрового электронного термометра, широко применяющегося в измерениях в последнее время. Однако в действительности они не соответствуют реальному измерению и приведены только в качестве иллюстрации.
- На рисунке 2 графически показана оценка значения входной величины X, и оценка неопределенности этой оценки для известного априорного распределения (распределения, выбранного на основе всей имеющейся информации о X). Как и в предыдущем примере, предполагается, что входной величиной является температура t.
- Для случая, показанного на рисунке 2а, предполагается, что имеющаяся информация о входной величине t позволяет только сделать заключение, что она описывается симметричным прямоугольным распределением вероятностей в интервале с нижней границей а- = 96 °С и верхней границей а+ = = 104 °С, т. е. с полушириной а = (а+ - а-) / 2 = 4 °С (см. 4.3.7). Математическая запись этой плотности вероятности имеет вид
p (t) = 1/2а; t е [а- ; а+],
p (t) = 0; t £ [а- ; а+].