20
- Если оценка x■ взята из технической документации изготовителя, свидетельства о поверке, справочника или другого документального источника, в котором значение неопределенности x,• дано в виде стандартного отклонения, умноженного на некоторый коэффициент, то стандартную неопределенность u(x) можно получить, разделив справочное значение неопределенности на этот коэффициент, а оценку дисперсии u2(x) — возведя полученный результат в квадрат.
Пример — Согласно сертификату о калибровке масса ms, эталона из нержавеющей стали с номинальным значением 1 кг равна 1000,000325 г, а его «неопределенность в виде утроенного стандартного отклонения равна 240 мкг». В этом случае стандартную неопределенность эталона массы получают как u(ms) = 240/3 = 80 мкг. Это соответствует относительной стандартной неопределенности u(ms) /ms = 80-10-9 (см. 5.1.6). Оценка дисперсии составляет u2(ms) = (80-10-6)2 = 6,4-10г9 г2.
П р и м е ч а н и е — Как правило, источник информации, указывающий неопределенность измерения какой- либо величины, не приводит составляющие этой неопределенности. В большинстве случаев при выражении неопределенности измерения в соответствии с настоящим Руководством это не имеет значения, поскольку при вычислении суммарной стандартной неопределенности результата измерения единообразно суммируются стандартные неопределенности всех входных величин (см. раздел 5).
- Приводимая в том или ином источнике информация о неопределенности x■ не всегда имеет вид величины, кратной стандартному отклонению, как рассмотрено в 4.3.3. Часто такую неопределенность определяют в виде интервала с уровнем доверия 90 %, 95 % или 99 % (см. 6.2.2). Если не указано иное, то можно предположить, что для расчета указанного интервала была использована гипотеза о нормальном распределении (С.2.14) величины х. В этом случае стандартную неопределенность для x, получают делением приведенного в источнике информации значения на соответствующий коэффициент для нормального распределения. Т ак вышеуказанным трем уровням доверия соответствуют следующие коэффициенты: 1,64; 1,96 и 2,58 (см. также таблицу G.1 приложения G).
П р и м е ч а н и е — В таком предположении не было бы необходимости, если бы неопределенность была выражена в соответствии с рекомендациями настоящего Руководства, в котором подчеркивается необходимость при заявлении неопределенности всегда указывать используемый коэффициент охвата (см. 7.2.3).
Пример — Согласно свидетельству о калибровке, сопротивление Rs эталонного резистора с номинальным значением 10 Ом равно 10,000742 Ом ± 129 мкОм при температуре 23 °С и «неопределенность 129 мкОМ соответствует интервалу с уровнем доверия 99 %». В этом случае стандартную неопределенность сопротивления можно принять равной u (Rs) = 129/2,58 = 50 мкОм. Это соответствует относительной стандартной неопределенности u (Rs) / Rs = 5,0-10-6 (см. 5.1.6). Оценка дисперсии равна u2 (Rs) = (5,0-10-6)2 = 2,5-10-9 Ом2.
- Рассмотрим случай, когда на основе некоторого источника информации можно сделать заключение, что значение входной величины X с равной вероятностью может находиться как в пределах интервала от а- до a+, так и вне этого интервала. Другими словами, вероятность того, что значение X находится в интервале от а- до а+ равно 0,5 или 50 %. Если есть основания предположить, что распределение вероятностей X близко к нормальному, то лучшей оценкой x для X будет средняя точка этого интервала. Обозначив а полуширину интервала, a = (a+ -a-)/2, можно принять u(x) = 1,48a, поскольку для нормального распределения с математическим ожиданием р и стандартным отклонением о интервал р ± а/1,48 охватывает приблизительно 50 % распределения.
Пример — Станочник, определяя размеры детали, решил, что ее длина l с вероятностью 0,5 находится в интервале от 10,07 до 10,15 мм и записал это в виде l = (10,11 ± 0,04) мм, понимая под этим, что ± 0,04 — интервал с уровнем доверия 50 %. В этом случае a = 0,04 мм, и в предположении нормального распределения возможных значений l стандартная неопределенность длины будет равна u (l ) = 1,48-0,04 = 0,06 мм. Оценка дисперсии будет u2 (l ) = (1,48-0,04)2 = 3,5-10-3 мм2.
Рассмотрим случай, подобный изложенному в 4.3.5, но когда на основе имеющейся информации можно утверждать, что «в двух случаях из трех значение X будет находиться в интервале от а- до а+. Другими словами, вероятность того, что значение X находится в интервале от а- до а+ равно приблизительно 0,67. Тогда с достаточным основанием можно принять u(x) = а, поскольку для нормального распределения с математическим ожиданием р и стандартным отклонением о интервал р ± о охватывает приблизительно 68,3 % распределения.