27
p (t) = (t - a-)/a2; t e [a- ; (a+ + a-)/2]
p (t) = (a+ - t)/a2; t e [(a+ + a-)/2; a+],
p (t) = 0; t [a- ; a+].
Как указано в 4.3.9, математическое ожидание величины t равно д = (a+ + a-) l 2 = 100 °C, что следует из C.3.1. Стандартная неопределенность этой оценки будет равна и(дt) = а Л/б = 1,6 °C, что следует из C.3.2 [см. формулу (9b)].
Это последнее значение, и (д) = 1,6 °С, можно сравнить с и (д) = 2,3 °С, полученным в 4.4.5 для прямоугольного распределения на том же интервале шириной 8 °С, а также с о = 1,5 °С для нормального распределения, показанного на рисунке 1а, у которого 99 % значений попадают в интервал от - 2,58о до
+ 2,58о той же ширины 8 °С, и с и (t) = 0,33 °С, полученной в 4.4.3 по 20 наблюдениям, которые, как предполагалось, были взяты случайным образом из того же самого нормального распределения.
- Определение суммарной стандартной неопределенности
- Некоррелированные входные величины
В настоящем подразделе рассмотрен случай, когда все входные величины независимы (С.3.7). Случай, когда две или более входных величин связаны между собой, т.е. коррелированны (С.2.8), рассмотрен в 5.2.
- Стандартную неопределенность оценки (результата измерения) у измеряемой величины Y получают путем соответствующего определенного суммирования стандартных неопределенностей входных оценок x1, x2, ..., xN (см. 4.1). Эту суммарную стандартную неопределенность оценки у обозначают как
П р и м е ч а н и е — По тем же причинам, что указаны в примечании к 4.3.1, каждый из символов ис (у) и и2с (у) используется в двух значениях.
- Суммарная стандартная неопределенность ис (у) представляет собой положительный квадратный корень из суммарной дисперсии, получаемой по формуле
(10)
где f — функция, определенная в 4.1.1 [см. формулу (1)];
и(х,)— стандартная неопределенность входной величины, оцененная по типу А (см. 4.2)или В (см. 4.3).
Суммарная стандартная неопределенность ис (у) представляет собой оценку стандартного отклонения измеряемой величины Y и характеризует разброс значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны этой величине (см. 2.2.3).
Формула (10), как и ее аналог для случая коррелированных входных величин — формула (13), основана на аппроксимации функциональной зависимости Y = f (X1, X2, ..., XN) рядом Тейлора первого порядка и в терминах настоящего Руководства представляет собой закон трансформирования неопределенностей (см. Е.3.1 и Е.3.2).
П р и м е ч а н и е — Если функциональная зависимость f существенно нелинейна, то в формуле (10) для и2с (у) должны быть учтены члены разложения в ряд Тейлора высших порядков. Если каждая из X, распределена по нормальному закону, то наиболее значимыми членами более высоких порядков, которые следует добавить в правую часть формулы (10), являются