ГОСТ Р ИСО 25539-1—2012
Приложение Е (справочное)
Дополнение к D.5.3.19. Оценка усталостной и длительной прочности
(в условиях пульсирующего потока): аналитический подход
Е.1 Общие положения
В разделах Е.2 и Е.З приведены примеры соотношений между внутренним и внешним диаметрами трубки,
полученные на основе механики упругого линейного деформирования материалов.
П р и м е ч а н и е — Могут быть использованы и другие альтернативные подходы представления данных
соотношений.
Е.2 Условия нулевой продольной деформации (постоянной длины)
Примеры аналитических выражений для вычисления внутреннегодиаметра (или радиуса) на основании внеш
него диаметра (или радиуса) для условий нулевой продольной деформации (постоянной длины) приведены ниже.
Эти формулы отражают взаимосвязь между внутренним и внешним диаметрами трубки при различных со
стояниях ее расширения, например бездавления и поддавлением (систолическим идиастолическим), и получены с
использованием стандартных инженерных выражений (21).
Так. если известны первоначальные значения внутреннего и внешнего радиусов модели артерии и необхо
димо определить изменение внутреннего радиуса, обусловленное изменением внешнего радиуса, то можно ис
пользовать формулу (Е.4).
Аналогично, если известны начальные внутренний и внешний радиусы модели артерии, и необходимо опре
делить внешний радиус, связанный с необходимым внутренним радиусом, можно использовать формулу (Е.2).
Формула (Е.1) может быть использована для определения изменения Д , если известно изменение Q. Форму
ла (Е.З) может быть применена для определения изменения О,, если известно изменение D0.
4
(
-
n iL - v (1 - ^ +2v)j
ДО =2
2(1-v 2)
ЛОп = 2
2(1-v 2)
()
(Е.1)
а =2 а+
2 1
(Е.2)
’т ) :
(Е.З)
D =2
. vЬ2
Ь
2Я .Да
Д
а2а2
1+7F -v<1- ? r +2v>
Ь+ -------------------------------\ Ь—
2(1- V*)
а
(Е.4)
%
Да
где дД — изменение внешнего диаметра, связанное с подачей давления:
v — коэффициент Пуассона;
а — начальный внешний радиус (например, при условиях отсутствия или нижнего значения давления);
ЛЬ
— изменение внутреннего радиуса, вызванное изменением давления = Д— ;
Ь — первоначальное значение внутреннего радиуса (например, при условиях отсутствия давления
или при значения давления на нижней границе);
— значение внешнего диаметра под давлением;
— изменение внутреннего диаметра, вызванное подачей давления:„
— изменение внешнего радиуса, вызванное изменением давления =
— значение внутреннего диаметра под давлением.2
П р и м е ч а н и е — В формулах (Е.1) — (Е.4) и определениях переменных к ним символ Л не является
операционным.
60