9
- момент порядка r (moment of order r): Математическое ожидание r-й степени случайной величины
E(Xr) = +f ;rgx
П p и м е ч а н и е 1 — Центральным моментом порядка r является математическое ожидание случайной величины Z = [X - E(X)]r.
П р и м е ч а н и е 2 — Математическое ожидание E(X) представляет собой момент первого порядка. Дисперсия V(X) является центральным моментом второго порядка.
- ковариация (covariance): Характеристика двух случайных величин, которая в случае непрерывных случайных величин X1 и Х2 с совместной плотностью распределения gX(o), где X = (X1, Х2)т, о = (£1, ;2)т имеет вид
CoV(X,, X2) = 1 J[[ -E(X,)]2 -E(X2)]x(o^di;2.
П р и м е ч а н и е — Не все пары случайных величин имеют ковариацию.
- матрица неопределенности (uncertainty matrix): Матрица размерности N ■ N, на главной диагонали которой расположены квадраты стандартных неопределенностей, соответствующих оценкам-компонентам векторной величины размерности N, а остальные элементы представляют собой ковариации для соответствующих оценок.
П р и м е ч а н и е 1 — Матрица неопределенности Ux размерности N ■ N, соответствующая вектору оценок x векторной величины X, имеет вид:
u(x,, x,) . . . u(x,, Xn) u (Xn, x,) . . . u(Xn, Xn )
где u(Xj, x) = u1 2(x,) — дисперсия (квадрат стандартной неопределенности) оценки x;
u(Xj, Xj) — ковариация x, и Xj ; u(x,-, xj) = 0, если элементы X,- и Xj вектора X некореллированны.
П р и м е ч а н и е 2 — Ковариации также можно трактовать как совместные неопределенности.
П р и м е ч а н и е 3 — Матрицу неопределенности также называют матрицей ковариаций или дисперсион
но-ковариационной матрицей.
- интервал охвата1* (coverage interval): Интервал, построенный на основе имеющейся информации и содержащий значение случайной величины с заданной вероятностью.
П р и м е ч а н и е 1 — Интервал охвата иногда называют байесовским интервалом.
П р и м е ч а н и е 2 — В общем случае для заданной вероятности существует более одного интервала
охвата.
П р и м е ч а н и е 3 — Интервал охвата не следует называть доверительным интервалом, чтобы избежать путаницы с термином, имеющим строгую статистическую интерпретацию [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (6.2.2)].
П р и м е ч а н и е 4 — Данное определение отличается от определения, приведенного в Руководстве ИСО/МЭК 99, поскольку в настоящем стандарте не использован термин «истинное значение» по причинам, изложенным в GUM [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (Е.5)].
- вероятность охвата (coverage probability): Вероятность того, что значение случайной величины находится в границах интервала охвата.
П р и м е ч а н и е — Вероятность охвата иногда называют уровнем доверия [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (6.2.2)].
1 В отечественных нормативных документах интервал охвата иногда называют интервалом неопределен
2ности.