8
- плотность распределения (вероятностей) (probability density function): Первая производная, если она существует, функции распределения непрерывной случайной величины
gx (%) = dGx (%)/d%.
П р и м е ч а н и е — gx (%)d% называется «элементом вероятности»:
gx (%)d% = Pr (% < X < % + d%).
[Модифицировано по отношению к ИСО 3534-1:1993, словарная статья 1.5; Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008, словарная статья C.2.5]
- нормальное распределение (вероятностей) (normal distribution): Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X такое, что соответствующая плотность распределения вероятностей для - ^ < % < + гс имеет вид:
П р и м е ч а н и е — ц — математическое ожидание X, о — стандартное отклонение X.
[Модифицировано по отношению к ИСО 3534-1:1993, словарная статья 1.37; Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008, словарная статья C.2.14]
П р и м е ч а н и е — Нормальное распределение называют также распределением Гаусса.
- t-распределение (t-distribution): Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, плотность распределения вероятностей которой для - гс < % < + гс имеет вид
Vnvr(v/2) ч
где v — число степеней свободы (положительное целое число);
r(z) - Jfz 1 e fdf — гамма-функция, z > 0. о
- математическое ожидание (expectation): Характеристика случайной величины, которая для непрерывной случайной величины X с плотностью распределения вероятностей gX (%) имеет вид
E(X) - J%gX(%)d%.
П р и м е ч а н и е 1 — Не всякая случайная величина имеет математическое ожидание.
П р и м е ч а н и е 2 — Математическое ожидание случайной величины Z = F(X) имеет вид:
E(Z) - E [F(X)] = +J F(%)gx(%)d%.
- дисперсия (variance): Характеристика случайной величины, которая для непрерывной случайной величины X с плотностью распределения вероятностей gX (%) имеет вид
V(X) - +jV E(X)]2gX(%)d%.
П р и м е ч а н и е — Не всякая случайная величина имеет дисперсию.
стандартное отклонение (standard deviation): Положительный квадратный корень из дисперсии [V(X)]1/2.