ГОСТ Р 54500.3.1-2011; Страница 21

1. ИСО/МЭК 98-3 (3.3.4)] и общепризнанных интерпретаций веро­ятности [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (3.3.5)]. В подходе GUM оценивание неопределенности подразумева­ет трансформирование распределений вероятностей, поскольку входной и выходной величинам в нем ста­вятся в соответствие случайные величины, обладающие своими распределениями вероятностей [Руковод­ство ИСО/МЭК 98-3 (G.6.6)] (см. также 5.1.2).
2. В методе оценивания неопределенности по GUM плотность распределения вероятностей вы­ходной величины в явном виде не определяют. Ссылки настоящего стандарта при рассмотрении подхода GUM на распределение выходной величины исходят из того, что существование такого распределения обусловлено смыслом процедуры оценивания.
3. Метод, устанавливаемый настоящим стандартом, в максимально возможной степени совмес­тим с GUM, особенно в отношении использования плотностей распределения вероятностей для описания всех входящих в модель измерения величин, но может отличаться от него в следующем:

1. всем входным величинам X, в явном виде приписаны соответствующие плотности распределения вероятностей (а не стандартные неопределенности оценок x, этих величин) на основе имеющейся инфор­мации об этих величинах. Классификация оценок на оценки типов А и В не используется;
2. вычисление коэффициентов чувствительности [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (5.1.3)] не является неотъемлемой частью метода, и, следовательно, вычисление или численная аппроксимация частных про­изводных функции измерения по Xj не требуется. Тем не менее, метод позволяет получить приближенные значения коэффициентов чувствительности, которые, однако, не будут соответствовать коэффициентам разложения функции измерения в ряд Тейлора первого порядка, а будут учитывать все члены высшего порядка этого разложения (см. приложение В);
3. численное представление функции распределения выходной величины Y, полностью определяе­мое видом модели измерения и плотностями распределения вероятностей для X, не ограничивается нор­мальным распределением или масштабированным смещенным f-распределением;
4. поскольку плотность распределения вероятностей для Y не является в общем случае симметрич­ной, интервал охвата для Y также не всегда симметричен относительно ее оценки. Следовательно, для выбора интервала охвата, соответствующего заданной вероятности охвата, необходима дополнительная информация.

4. Так как способ оценивания неопределенности по GUM оперирует только наилучшими оценка­ми x, и соответствующими стандартными неопределенностями (а также, при необходимости, ковариациями и числами степеней свободы), предоставляемая им информация о выходной величине Y ограничена. По существу, он позволяет лишь получить оценку у для Y и соответствующую у стандартную неопределен­ность u(y), а также, в ряде случаев, оценку числа эффективных степеней свободы. Если функция измере­ния линейна по X, то оценки у и соответствующей неопределенности u(y) будут достоверны. Всю осталь­ную информацию об Y, в том числе интервалы охвата, получают на основе дополнительных предположений о виде распределения Y (оно является либо нормальным, либо масштабированным смещенным f-распре­делением).
5. Метод Монте-Карло обладает следующими преимуществами:

1. сокращаются аналитические расчеты в случае более сложных или нелинейных моделей, особенно вследствие того, что не требуется определение частных производных первого или более высоких поряд­ков, необходимых для оценки коэффициентов чувствительности в соответствии с законом трансформирова­ния неопределенности;
2. в общем случае улучшаются оценки Y для нелинейных моделей [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (4.1.4)];
3. улучшаются оценки стандартной неопределенности оценки Y для нелинейных моделей, особенно когда Xj приписано негауссово (а, например, асимметричное) распределение, без необходимости опреде­ления производных высших порядков [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (примечание к 5.1.2)];
4. существует возможность построения интервала охвата в соответствии с заданной вероятностью охвата, когда плотность распределения вероятностей для Y не может быть адекватно аппроксимирована нормальным распределением или масштабированным смещенным t- распределением, т. е. когда централь­ная предельная теорема неприменима [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (G.2.1, G.6.6)]. Аппроксимация нор­мальным распределением или масштабированным смещенным f-распределением может быть неадекват­ной, когда (1) распределение, приписанное доминирующей входной величине Xj, не является нормаль­ным распределением или масштабированным смещенным f-распределением, (2) функция модели нели­нейна, (3) ошибка аппроксимации, обусловленная используемой формулой Уэлча-Саттертуэйта для расче­та числа эффективных степеней свободы, является существенной;

е)        для определения интервала охвата не требуется использования коэффициента охвата [Руковод­ство ИСО/МЭК 98-3 (2.3.6)].