45
- На рисунке 9 показаны также границы вероятностно симметричного 95 %-ного интервала охвата для Y, полученного на основе аппроксимаций. Внутренняя пара вертикальных линий (сплошные линии) показывает границы вероятностно симметричного 95 %-ного интервала охвата, определенного методом Монте-Карло. Внешняя пара (пунктирные линии) получена на основе оценивания неопределенности по GUM с коэффициентом охвата к = 1,96.
- Вероятностно симметричный 95 %-ный интервал охвата, определенный способом оценивания неопределенности по GUM, в этом случае существенно больше полученного с использованием метода Монте-Карло. Как и ранее, применена процедура проверки (таблица 4, столбцы 6—8). В данном случае ndig = 2, u(y) = 1,0 • 101, 10 • 100, c = 10, I = 0 и 5 = 0,5. Проведенная дважды проверка с помощью адаптивного метода Монте-Карло показала, что результаты оценивания неопределенности по GUM являются недостоверными. Однако результаты проверки были бы положительными при условии сохранения одной значащей цифры в десятичном представлении u(y), т. е. когда ndig = 1 и 5 = 5. В этом случае все интервалы охвата, полученные разными способами, имели бы один и тот же вид: [-2 • 101, 2 • 101] (см. 4.13).
П р и м е ч а н и е — Условия центральной предельной теоремы [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (G.6.5)] в этом случае выполняются не в полной мере из-за доминирующего влияния равномерного распределения для Х4 (см. 5.7.2), что должно было исключить возможность применения способа оценивания неопределенности по GUM. В настоящем пункте результаты применения данного способа приведены для сопоставления, поскольку на практике пользователи зачастую пренебрегают выполнением условий центральной предельной теоремы и полагают выходную величину Y подчиняющейся нормальному закону (особенно когда пользуются собственными программными средствами расчета неопределенности — см. 9.4.2.5, примечание 3).
- Калибровка массы
- Постановка задачи
- Рассмотрена калибровка гири W с массовой плотностью pW сравнением с эталоном R той же номинальной массы с массовой плотностью pR путем взвешивания на весах в воздухе с массовой плотностью ра [39]. Поскольку pW и pR в общем случае различны, необходимо учитывать действие выталкивающей силы. С учетом закона Архимеда модель измерения имеет следующий вид:
mW (1 - Pa /Pw) = (mR +5mR) (1 - Pa /Pr\
где mW — масса гири; mR — масса эталона;
5 mR — масса малого дополнительного груза с плотностью pR, добавленного к эталону R, чтобы уравновесить его с гирей W .
- Обычно при калибровке масс используют понятие условной массы. Условная масса mW, c — это масса воображаемой гири с массовой плотностью р0 = 8000 кг/м3, которая при взвешивании в воздухе с плотностью воздуха ра0 = 1,2 кг/м3 уравновесит гирю W. Таким образом,
mW (1 - pa0/pW) = mW c (1 - pa0/p0 ).
- В обозначениях условных масс mWi c, mR c и 5 mR, c формула (22) принимает вид
mW c (1 - pa /pW) (1 - pa0/pW) 1 = (mR, c + 5mR, c) (1 - pa /pR) (1 - pa0 /pR) 1 (23)
Формулу (23) можно представить в приближенном виде, пригодном для большинства практических ситуаций:
Если обозначить через 5m = (mW, c - mnom ) отклонение условной массы гири mW: c от номинальной массы гири mnom = 100 г, то модель измерения для данного примера будет иметь вид: