37
- 7.7 очередной, h-й оценки y(h) величины Y, ее стандартной неопределенности u[y(h)], левой y(0W и
правой yграниц 100p %-ного интервала охвата;
- если h = 1, то увеличивают счетчик h на единицу и выполняют этап d);
- вычисляют выборочное стандартное отклонение sy среднего значения полученных в результате итераций оценок y(1), ..., y<h) по формуле:
- аналогичным образом вычисляют выборочное стандартное отклонение для средних значений оценок u(y), yiow и yhigh;
- используют все h M значений выходной величины для вычисления u(y);
- определяют предел погрешности вычисления 5 для u(y) (см.7.9.2);
- если хотя бы одно из значений 2sy, 2su(y), 2syiow, 2syhigh превышает 5, то увеличивают значение
счетчика h на единицу и возвращаются к этапу d);
- если возврата к этапу d) не произошло, и значения всех вычисляемых оценок можно считать установившимися, то на основе полученных hM значений выходной величины в соответствии с 7.5—7.7 вычисляют y, u(y) и 100p %-ный интервал охвата.
П р и м е ч а н и е 1 — Обычно на этапе а) задают ndig = 1 или ndig = 2.
П р и м е ч а н и е 2 — На этапе b) выбор M произволен, но должен основываться на практических соображениях.
П р и м е ч а н и е 3 — На этапе g) y можно рассматривать как реализацию случайной величины со стандартным отклонением Sy.
П р и м е ч а н и е 4 — Стандартные отклонения, полученные в соответствии с g) и h), имеют тенденцию к уменьшению по закону h-1/2 (см. 5.9.6, примечание 2).
П р и м е ч а н и е 5 — В тех случаях, когда определять интервал охвата не требуется, проверку точности вычислений на этапе k) достаточно выполнять только для 2Sy и 2su(y).
П р и м е ч а н и е 6 — Множитель 2, используемый на этапе k), основан на представлении выборочных средних в виде случайных величин, подчиняющихся нормальному распределению, и соответствует вероятности охвата, приблизительно равной 95 %.
П р и м е ч а н и е 7 — Альтернативный неадаптивный подход для построения 95 %-ного вероятностно симметричного интервала охвата, основанный на использовании статистик биноминального распределения [10], состоит в следующем. Выбирают M = 105 или M = 106. Формируют интервал [уГ ), yS)], где для M = 105 г = 2420, s = 97581, а для M = 106 г = 24747, s = 975254. Этот интервал будет 95 %-ным толерантным интервалом для уровня доверия 0,99 (см. [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (C.2.30)], [55]), т. е. вероятность охвата составит не менее 95 % в 99 %, как минимум, случаев применения метода Монте-Карло. Средняя вероятность охвата для такого интервала будет равна (s - r)/(M + 1), что превышает 95 % на величину, уменьшающуюся с ростом M. Так для M = 105 средняя вероятность охвата будет 95,16 %, а для M = 106 - 95,05 %. (Возможен и другой выбор значений г и s, и при этом не обязательно, чтобы их сумма составляла M + 1. Достаточно [10, раздел 2.6], чтобы разность (s - г) удовлетворяла условию
M
X м Cjpj (1 - p)M - j < 1 - 0,99,
j = s - r
MC. M! „
где Cj = j!(m - j)! ■ Наилучшии результат соответствует ситуации, когда левая часть этого неравенства достигает
максимального значения, при котором неравенство еще выполняется.) Эти результаты могут быть распространены на другие значения вероятности охвата и другие значения M.
- Проверка результатов
- Проверка результатов оценивания неопределенности по GUM сравнением с методом
Монте-Карло