27
П р и м е ч а н и е — Формула (7) может быть представлена в следующем виде, удобном для программирования:
(£) = min (l^max(Х2 - |£-4 0), l).
- Математическое ожидание и дисперсия X имеют вид:
E(X) = ^, V(X) = ib24a^(1 + ß2).
- Для получения выборочного значения £ из распределения Trap (a, b, ß) независимо выбирают два значения r1 и r2 из стандартного равномерного распределения R(0, 1) (см. C.3.3) и формируют
£ = a + —2Л[(1 + ß)Г + (1 - ß)r2 ]■
- Треугольное распределение
- Если величина X является суммой двух независимых случайных величин, каждая из которых
подчиняется равномерному распределению (см. 6.4.4), и (b1 - a1) = (b2 - a2), то из выражений (5) и (6)
следует, что Х1 = 0 и ß = 0. Таким образом, трапецеидальное распределение Trap (a, b, 0) превращается в симметричное треугольное распределение T (a, b) на интервале [a, b].
- Плотность распределения вероятностей для X в этом случае имеет вид:
0, £< a,
(£ - a)/w2, a<£<x,
9x (£) = (b -£)/ w2, x<£<b, (8)
0, £> b,
где x = (a + b)/2 и w = l2 = (b - a)/2.
П р и м е ч а н и е — Формула (8) может быть представлена в следующем виде, удобном для программирования:
gX(£) = th,max ^ 2 ТТ-Г1’0)
- Математическое ожидание и дисперсия X имеют вид:
E (X) = Ц *, V (X) = ^.
- Для получения выборочного значения £из распределения T(a, b) независимо выбирают два значения r1 и r2 из стандартного равномерного распределения R(0, 1) (см. C.3.3) и формируют
£ = a + ^ (ri + r2).