57
Если разность температур калибруемой концевой меры и эталона обозначить как 50 = 0 - 0S , а разность их коэффициентов теплового расширения как 5а = а - aS, то формулы (30) и (31) принимают вид соответственно
ls [ + as(0 - 50)] + d
1 + (as + 5a) 0
L - LS + d - LS (5a • 0 + aS • 50). (33)
- Оценку разности d длин калибруемой концевой меры и эталона определяют как выборочное среднее по пяти наблюдениям, полученным независимо с использованием калиброванного компаратора. Разность d можно представить в виде:
d = D + d1 + d2, (34)
где D — случайная величина, для которой получено выборочное среднее по пяти наблюдениям;
d-| и d2 — величины, описывающие, соответственно, случайные и систематические эффекты, связанные с использованием компаратора.
- Величина 0, представляющая собой отклонение температуры калибруемой концевой меры длины от 20 °С, может быть представлена в виде:
0 = 0О + А, (35)
где 0О—среднее отклонение температуры концевой меры длины от 20 °С;
А — величина, описывающая циклические колебания отклонения температуры от 0О.
- Подставляя формулы (34) и (35) в формулы (32) и (33) и введя обозначение 5L для отклонения L от номинальной длины Lnom = 50 мм концевой меры, можно записать
или
5L - LS + D + d1 + d2 - LS [5a (00 + A) + aS 50] - Lnom. (37)
Эти зависимости могут быть рассмотрены как модели измерительной задачи.
- Выходной величиной для моделей (36) и (37) является 5L, а входными величинами — LS, D, d1, d2, aS, 00, A, 5a и 50. Эта модель отличается от приведенной в GUM (раздел H.1) тем, что в GUM модели, описываемые формулами (34) и (35) настоящего стандарта, рассматриваются как подмодели моделей, описываемых формулами (32) и (33), т. е. в GUM вначале оценивание неопределенности выполнено для подмоделей, соответствующих формулам (34) и (35), после чего полученные оценки неопределенности для d и 0 были использованы для описания этих входных величин в моделях, соответствующих формулам (32) и (33). В настоящем примере, где для получения оценок используется метод Монте-Карло, такое двухэтапное оценивание не применяется.
- Постановка задачи: приписывание плотностей распределения вероятностей входным величинам
- Общие положения
В последующих подпунктах приведена информация о каждой входной величине моделей, соответствующих формулам (36) и (37). Используемая информация основана на описании, приведенном в GUM, и каждый раз дается ссылка на соответствующий структурный элемент GUM, откуда эта информация взята. Кроме того, показано, каким образом указанная информация используется при выборе распределения вход