ГОСТ РИСО 16140—2008
R.3Ортогональная линейная регрессия (GMFR)
R.3.1 Глобальные среднеквадратические отклонения
Вычисляют глобальные среднеквадратические отклонения: (Sx) для стандартного метода и (Sy)для аль
тернативного метода, как показано:
да vx=
s, = f tгде Vy= w b j’ ^ 2-
R.3.2 Оценивают коэффициент корреляции г. как показано:
г = ._ с ковариацией
Vxy =
—X (*J “ *) (Й " У)
yjVxVy
R.3.3 Оценивают отсекаемый отрезок а и наклон b линии регрессии у = а + Ьх следующим образом:
Наклон b= Syl S,. отсекаемый отрезок а = у - Ьх.
R.3.4 Путем регрессии оценивают остаточное среднеквадратическое отклонение Sy;x по точкам, вычис
ленным с помощью регрессии:
sy:x
ЛГ.
где
\ ы
У/
г
$иу-л- ^/в1
д -2
получено по точкам, вычисленным с помощью регрессии у,= а + Ьх,: / = от 1до q.
R.3.5 Оценивают среднеквадратичвское отклонение s* отсекаемого отрезка а и проверяют гипотезу а = 0.
M
s. = S,
f.x
£
__ *!__
(Q- D -V’x
Проверка гипотезы a = 0: t = |a| / s., c (g - 2) степенями свободы:
По таблице Стьюдента получаем: р{1) = р{а = 0}; критическое значение * 2 для двухсторонней а = 0,05.
R.3.6 Оценивают среднеквадратичвское отклонение S* наклона Ь и проверяют гипотезу b = 1.
Проверка гипотезы Ь = 1: t = |Ь- 11/ S0 с (q - 2) степенями свободы:
По таблице Стьюдента получаем: p(t) = р{Ь = 1}; критическое значение - 2 для двухсторонней а = 0.05.
Затем переходят к пункту R.4.
R.4 Линейная регрессия, с использованием обычного метода наименьших квадратов (OLS)’1
R.4.1 Глобальные среднеквадрзтические отклонения
х
s>=
гдеV =
~ x f .
*• Статистические функции Excel, которые здесь используются: CORREL({x}; {у}) для коэффициента
корреляции, COVAR({x}; {у}) для ковариации, но эта последняя функция смещена и умножается на п!(п - 1). где
п = COUNT({y}), a SLOPE({y); {х}) и INTERCEPT^}; {х}). которые являются оценками для Ь и a. STEYXtfy}: {х}) для
остаточного SD на у. TDIST(I: df; tails) для вероятности (-распределения Стьюдента и FDIST(F; df1; df2; tails) для
вероятности из F-распредепения Snedecor-Fisher.
53