ГОСТРИСО 9919—2007
Среднеквадратичвское отклонение для любой переменной х определяется следующей формулой:
где х — среднее всех значений х,. Сравнивая эту формулу с выражениемдля А,т1. мы видим, что в выраже
нии для А,т<. нет вычитания среднего значения. А!1ГЛне является мерой разброса вокруг среднего значения. Она
измеряет разность между экспериментальными и эталонными значениями. Числовую разность междуи Р3
можно увидеть в подрисуночных надписях рисунков СС.1—СС.З.
оказывает влияние как на случайный разброс, так и на среднюю и локальную систематические
погрешности.
На рисунке СС.1 вследствие того, что локальная систематическая погрешность пренебрежимо мала на
протяжении всего диапазона (что приводит также и к пренебрежимо малой средней систематической погреш
ности). Afmi = 1.033 %, что приблизительно равняется значению sfCi. Тот факт, что А ^ и sr<>l близки к 1 %,
согласуется с визуальным наблюдением, что большинство данных на рисунке СС.1 лежит в пределах ± 2 % от
реперной пинии графика. Мы ожидаем, что при нормальном распределении 95 % измерений будут лежать в
пределах двух среднеквадратических отклонений от среднего.
На рисунке СС.2 при согласованно большом смещении (т. е. постоянная локальная систематическая по
грешность приводит к средней систематической погрешности, отличной от нуля) значениеА.т, возрастает до
1.823 %.
На рисунке СС.З при ну/ювой средней систематической погрешности, но изменяющейся локальной сис
тематической погрешности Arrnsимеет промежуточное значение 1,332 %. Поскольку локальная систематичес
кая погрешность на рисунке СС.З почти везде меньше по абсолютному значению постоянного смещения на
рисунке СС.2. это означает, что наша мера общей точности измерения SpOz ниже на рисунке СС.З посравнению с
рисунком СС.2 (т. е. рисунок СС.Здемонстрирует более высокую точность измерения SpOz.чем рисунок СС.2).
СС.2.6Анализ
Сейчас мы хотим обсудить связь между определениями, приведенными выше, и терминами, использован
ными двумя достойными уважения источниками, которые имели решающее влияние в научных журналах, посвя
щенных пульсовой оксиметрии. Bland и Altman [12) решительно возражали против неправильного применения
коэффициентов корреляции при сравнении двух методов измерения и ввели полезный графический метод иссле
дования данных, полученных при сравнительных экспериментах. Severinghaus at at. [54] ввел определения
систе матической погрешности и прецизионности, основанные на методе Bland и Altman, а также определил
новый термин неоднозначность как сумму прецизионности и систематической погрешности.
В следующих параграфах мы используем символы ВБи Рв для определений систематической погрешности
и прецизионности, которые использовались Severinghaus. Он определял систематическую погрешность как сред
нюю разность между экспериментальными и эталонными значениями, сохраняющими знак:
При отсутствии совпадения это определение идентично нашему определению средней систематической
погрешности. Мы приняли язык Severinghaus для этого определения, дополнительно признавая, что при иссле
довании калибровки пульсового оксиметра иногда выявляется изменение систематической погрешности при
насыщении, таккакэто полезнодля того, чтобы различать локальную и среднюю систематические погрешности.
Severinghaus et а/, определял прецизионность как «среднеквадратичвское отклонение систематической
погрешности»;
Эта мера отличается от рекомендуемого нами определения прецизионности С одной точки зрения Р£ —
это среднеквадратичвское rms отклонение разностей от средней систематической погрешности, в то время как
si05 — это среднеквадратичвское отклонение разностей от локальной систематической погрешности. Напом
ним. что srcbбыло одним и тем же на рисунках СС.1—СС.З. Сравним, что происходит с Р%в этих трех случаях:
- на рисунке СС.1 Ps = 1.033 (идентично с sfel):
- на рисунке СС.2 Ps = 1,033 (в этом случае Ps имеет желательное свойство меры «прецизионности»,
,
i-i
X (Sp°2. •
sr
)
%=•
п
.2
37