ГОСТ Р 59997—2022
у
Шаг 4 d)
Параметры
а,
(3, теперь оцениваются с помощью нелинейных методов наименьших квадратов так, чтобы
итог, указанный в формуле (С.7), был минимизирован:
20
Е*?.
q=x
где х является значением д, для которого
Fq>
0,2.(С.7)
Процедура может основываться на алгоритме Левенберга-Марквардта с использованием параметров двух
параметрического распределения Вейбулла (найденные методом наибольшей вероятности) в качестве начальных
оценок.
Шаг 5
Значение НВМЗ А7мрм определяют как значение
М,
для которого применяют формулу
F{M*\
ссДу)
1
-
(С.8)
А/п
’3h
где 73h= 3 ч;
Tsim— продолжительность имитации, ч.
Шаг 6
Соответствующее значение НВМКЗ Г?МРМЕзатем находят, как указано в формуле
r
^
мрме
= M + ^
мрм
-(с-9)
гдеpR — среднее значение
R(t),
установленное в шаге 1;
М
ирм — значение НВМКЗ (исключая среднее), установленное в шаге 5.
Шаг 7
Процедуру повторяют для каждого требуемого параметра реакции.
С.2.2 Требования ко второму методу, приведенному втаблице
А.19.
Подбор распределения Гумбеля
по гистограмме абсолютных максимальных реакций на основе ряда имитаций во временных интервалах
для определения реакций на необходимом уровне вероятности
Основным допущением этого метода является то, что абсолютные максимальные значения в трехчасовых
имитациях соответствуют распределению Гумбеля, указанному в формуле
F3h(x) = exp
-exp
V|/
(С.
10)
где F3h(x) — вероятность того, что наибольшее трехчасовое значение не превысит значение х;
ц/ — параметр местоположения;
к
— параметр масштаба.
Для каждого необходимого параметра реакции выполняются шаги, указанные ниже.
Шаг 1
Извлекают абсолютное наибольшее (и наименьшее) значение по крайней мере для каждой из 10 трехчасо
вых имитаций реакции.
Шаг 2
Подбирают распределение Гумбеля по этим 10 (или более) наибольшим/наименьшим значениям. Это может
быть сделано с использованием метода наибольшей вероятности, получив значения у и
к.
В качестве альтер
нативы в
[152]
показано, что метод моментов в аналитическом виде дает результаты, согласующиеся с методом
наибольшей вероятности в отношении значений
у,
однако он демонстрирует существенное отличие значений
к.
Поскольку при вычислении НВМКЗ при 63 % вероятности превышения эффекты
к
приближаются
к нулю, как по
казано в шаге 3 ниже, при этом остается влияние лишь на вычисленное значение V)/, как указано в формуле (С.72).
Следовательно, решение методом моментов в аналитическом виде, как правило, может быть использовано для
вычисления
\\/
и
к,
как указано в формулах
{С.11)
и
(С.12):
к = (сй/б)/л,
(С.11)
\\i=
д - 0,577к,(С.72)
где д — усредненное наибольшее/наименьшее значение;
а — стандартное отклонение от наибольшего/наименьшего значения.
193