ГОСТ ISO Guido 35—2015
Оценка дисперсии b0рассчитывается по формуле:
V(ft0)= V (Y -b,x) =s:
п
Х :
(13)
к*-*)1
n ± ( X ,- X f
при этом следует отметить, что Ь, и У некоррелированы [24].
Оценку тренда можно сделать на основе стандартного отклонения Ь,. Используя формулу (11)
и соответствующий /-фактор (соответствующее число степеней свободы равно п - 2), Ь, исследуют на
значимость. Хотя этот метод совсем несложный, он требует расчета s(6,) — показатель, который часто
нельзя рассчитать, используя программное обеспечение. В большинстве случаев, однако, программ
ное обеспечение позволяет рассчитать F-таблицу, которая может также использоваться для оценки
значимости регрессии (см. таблицу 1).
Таблица 1 — Анализ таблицы дисперсии для линейной регрессии
Источник дисперсии
Степени свободы
Сумма квадратов SS
Средний квадрат
MSF
Вследствие
регрессии
1
i i r - y f
F _ MS~,
s’
(остаточный)
Относительно
регрессиил -2,SS
s ~ n - 1
Общий.
корректированный на
л - 1
среднее У
Z ( r . - f f
I-1
Средний квадрат вследствие регрессии часто обозначается как SS (Ъ,|б0) и излагается в следу
ющей редакции: «сумма квадратов для б, после введения поправки на Ь0». Средний квадрат относи
тельно регрессии s2 — это оценка показателя, которая обозначается о2УХ и называется дисперсией
относительно регрессии.
Используя Риз таблицы 1. можно также исследовать на значимость отношение M S^.s2. В табли
це 1 приведена необходимая информация о степени свободы. Преимущество использования F табли
цы 1 взамен метода с использованием /-критерия заключается в следующем:
- F-таблица создается большинством систем программного обеспечения по умолчанию:
- P-таблицу можно перенести на другие модели регрессии, что делает ее широко применимой.
Независимо от того, какой вид критерия использован, следует отметить, что вывод будет иметь
значение только в том случае, если стандартное отклонение повторяемости измерений, возможно,
вместе с межэкземплярной неоднородностью достаточно малы. Можно продемонстрировать, что если
стандартное отклонение повторяемости сравнимо со стандартным отклонением от неоднородности и
от характеризации образца (например, определения значения параметра), то это требование вы
полнено в отношении повторяемости измерений. Влияние межэкземплярной неоднородности можно
уменьшить, если взять большое число экземпляров для каждого момента времени (для каждого экс
перимента). Такой подход необходим, когда sbbравно или больше, чем повторяемость измерений. Если
наблюдается тренд, это обычно означает, что материал не может быть сертифицирован (аттестован).
Критерий для принятия такого решения должен быть основан на (ожидаемой) неопределенности, свя
занной со значением параметра СО, (желаемом) сроке его хранения и тренде за этот период времени.
Если в течение (желаемого) срока хранения наблюдается значительный тренд в отношении неопреде
ленности. связанной со значением параметра СО. тогда либо материал не может быть сертифицирован
(аттестован) в связи с недостаточной стабильностью, либо следует сократить срок его хранения.
8.3.2 Оценка неопределенности в отсутствие тренда
Исследование стабильности включает следующие составляющие неопределенности:
- повторяемость измерений;
- нестабильность материала;
- нестабильность измерительной системы (в классическом плане эксперимента);
22