ГОСТ ISO Guido 35—2015
8.3 Оценка результатов
8.3.1 Анализ тренда
На первом этапе оценки результатов исследования стабильности следует проверить возможность
возникновения тренда в данных. При незначительной нестабильности, когда неизвестен основной ки
нетический механизм, подходящей моделью является линейная аппроксимация. В тех случаях, где при
чиной нестабильности является установленный механизм, такая модель будет предпочтительнее (эм
пирической) линейной модели. Для других моделей математика немного сложнее, чем прямая линия,
но оценка проводится аналогично с использованием F-критерия для испытания тренда на значимость.
При отсутствии установленного кинетического механизма, основная модель простой линейной ре
грессии может быть выражена [24] в виде.
У=р0 - 3 1Х + е,(7)
где ро и— коэффициенты регрессии и с обозначает составляющую случайной погрешности.
Пример — СО, содержащий радиоактивный изотоп, является примером параметра с
установленным кинетическим механизмом, в данном случав радиоактивным распадом.
Составляющая случайной погрешности е может состоять только из одной случайной погрешно
сти. но может также содержать один или несколько систематических факторов. В случае исследования
стабильности X обозначает время и У — значение параметра исходного материала ССО (АСО). Для
стабильного СО ожидается, что р, равно нулю. Вывод выражений для оценивания PQи pv как и расчет
разного рода дисперсий, идет по тому же пути, что и вывод выражений для дисперсионного анализа,
как показано в ссылке [20].
Зная набор из п парных наблюдений У против X,. для каждого У, можно вывести следующее вы
ражение:
V’Po+PlV*!-<»>
Часто для каждого Х; будет более одного значения VJ вследствие повторения измерений, ис
пользования более одного экземпляра за один раз и т. д. Эти аспекты должны включаться в модель
конкретного исследования стабильности. Однако для анализа тренда можно использовать средний
результат от всех экземпляров за время X. На основе этого раздела и [20] можно уверенно вывести эти
выражения.
Параметры регрессии можно рассчитать, используя следующие выражения. Для оценки наклона
можно использовать следующее выражение:
X(x,-x)(v:-y)
Г
0, =
---------
г —<9>
К
I
* . - * )
Оценку отрезка, отсекаемого на координатной оси. можно рассчитать по формуле:
Ь0 = У -Ь 1Х.(10)
Из анализа погрешности можно рассчитать выражения для стандартных отклонений в Ъ, и Ь0.
Оценка стандартного отклонения Ь, рассчитывается по формуле:
где
(
11
)
S2 =
I I
п-2
(
12
)
21