ГОСТ Р ИСО 13053-2—2013
Контрольный листок 25.Рвгрессия и корреляция
СОДЕРЖАНИЕ
[. Сбор пар данных ( Хи У).
2. Построение графика рассеяния данных.
3. Расчет линии «максимального соответствия» через намеченные точки.
4. Расчет точности прогнозирования значением ХзначенияУ.
НАЗНАЧЕНИЕ
Проверка и /или доказательство количественной связи между двумя переменными.
Пример-Длина ступни человека =/(рост человека) * /(рост новорождённого ребёнка)
НЕОБХОДИМЫЕ ДЕЙСТВИЯ
1.Собрать пары данных (X и У).
2. Построить график рассеяния данных и проверить наличие зависимостей. Если наблюдается
линейная зависимость, продолжать. В противном случае обратиться к помощи специалиста.
3.Рассчитать оптимальную линию, используя следующую модель:
где Ьои bi рассчитывают на основе данных с использованием следующих уравнений:
ь,
= .
4.Рассчитать коэффициент корреляции, используя следующее уравнение:
£ (
х,-хм-7)
^.(х.-хуа-уу
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРИМЕНЕНИЯ
Рекомендуется построить график рассеяния (Х>, У;), чтобы оценить является ли модель первой
степени допустимой. Это возможно, если г>гс«
Корреляция определяет степень линейной зависимости между двумя или несколькими случайными
величинами. Для того, чтобы доказать количественную связь между ХиУ. необходимо установить
значение коэффициента корреляции г, характеризующего степень зависимости между двумя
величинами Х и У . Интерпретация следующая:
г = 0
: линейная зависимость между Х и У отсутствует.
г= -1 или +1
:линейная зависимость: все точки (X,. У;) соответствуют положительной или
отрицательной корреляции
0 <г< 1
: это значит, что можно установить сданным риском(сг), что г значительно
отличается от нулевого значения, если абсолютная величина r>rc«t,
приведенного в таблице.
Критические значения коэффициент акорреляции (rcm)дляа =5 %
152030
0.4820.4230.349
50100
0.2730.195
л -2
25710
гсrfc
0.950 0,755 0.666
0,576
Пример -
п = 12. т.е. имеется 12 пар (Х„ Y,), что дает г = 0.65.
Дляа = 5 %. взятое из таблицы значение п -2 - 10 дает гс„,= 0.576.
г = 0,65>гс,м=0.576: сильная зависимость.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕСВЕДЕНИЯ:
См. (2J.
33