ГОСТ Р ИСО 13053-2—2013
_______________________Контрольный листок 18-Проверка нормальности_______________________
СОДЕРЖАНИЕ
Большое количество характеристик подчиняется нормальному распределению (распределению
Гаусса). Методы статистического анализа легко применяются при использовании данного
распределения.
Тестирование характеристики на предмет ее соответствия нормальному распределению позволяет
выявлять отклонения и определить применимость нормального распределения.
Если данные не подчиняются нормальному распределению, возможно, что
1. характеристика не стабильна - есть особые причины (тренды, смещения, выбросы и так
далее);
2. характеристика изначально подчиняется другому распределению.
НАЗНАЧЕНИЕ
Если данные не подчиняются нормальному распределению, это выявляется посредством
статистической проверки.
Если данные не подчиняются нормальному распределению, их можно преобразовать к
нормальному распределению.
Использование нормального распределения дает возможность прогнозировать количество
дефектов или количество выходов, не соответствующих установленным требованиям.
НЕОБХОДИМЫЕ ДЕЙСТВИЯ
a) Построить график вероятности, показывающий соответствие данных нормальному
распределению.
b
) Применить критерий Андерсона-Дарлинга для тестирования данных на несоответствие
нормальному распределению.
c) Рассчитать коэффициенты асимметрии и эксцесса данных.
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРИМЕНЕНИЯ
Графиквероятностиуказываетнанесоответствиенормальномураспределению,если
присутствует отклонение от прямой линии.
Критерий Андерсона-Дарлинга определяет степень отклонения от нормальности набора данных.
Как правило, с данным критерием связано соответствующее значение вероятности (величина р).
Если значение р меньше 0,05 говорят о несоответствии данных нормальному распределению.
Существуют стандартные алгоритмы преобразования данных к нормальному распределению.
Наиболее распространенные -преобразование Бокса-Кокса и преобразование Джонсона.
Алгоритм преобразования не способен преобразовывать нестабильные характеристики (есть
особые причины) и иногда преобразование не работает. В последнем случае пользователю
следует проконсультироваться у профессионального статистика.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ:
См. [5]и[14].
26