ГОСТ Р ИСО 13053-2—2013
Контрольный листок 17.0пределение объема выборки
СОДЕРЖАНИЕ
Определяет количество объектов, отбираемых из совокупности.
Больший объем выборки приводит к более точному результату. Однако, расходы по проведению
измерений возрастают вместе с объемом выборки п. Таким образом, необходимо добиться
оптимального объема выборки.
НАЗНАЧЕНИЕ
Определяет и минимизирует количество объектов, отбираемых из совокупности (известной или
неизвестной) N с целью определения параметров совокупности (математическое ожидание,
стандартное отклонение, частость) с заданным уровнем доверия.
1 Если рассматривается непрерывная характеристика (например, рост людей), для описания
совокупности могут использоваться математическое ожидание (характеристика положения) и
среднеквадратическое отклонение (характеристика разброса). Математическое ожидание и
стандартное отклонение выборки объема п являются оценками математического ожидания и
стандартного отклонения совокупности (известной или неизвестной) объема N.
Пример 1-Сколько человек необходимо измерить, чтобы средний рост был определен с
точностью
± 1 мм?
2 Если рассматривается черта человека (например, цвет глаз), частость голубоглазых людей в
выборке из пчеловек, отобранной из совокупности является показателем частости
голубоглазых людей в совокупности (известного или неизвестного) объема N.
Пример 2-Сколько людей нужно осмотреть, чтобы средний процент голубоглазых людей был
определен с точностью ±1 %?
НЕОБХОДИМЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Существуют формулы для расчета объема выборки, которые широко используются.
Пример 1-При оценке математического ожидания, объем выборки, дающий 95 % вероятность
накрытия среднего значения доверительным интервалом ± d приблизительно равен п-
(2sld)г(где s -стандартное отклонение значений выборки объема п).
Пример 2-Лри оценке относительной частоты, объем выборки, дающий 95 % вероятность
накрытия частоты доверительным интервалом ± d равен п = р (1 -p)(2/d)2(где р -
количество людей в выборке, обладающих данным свойством).
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРИМЕНЕНИЯ
Для получения более точных оценок среднего и частоты, необходимо увеличить объем выборки.
Увеличение объема выборки в два раза делит точность dрезультата н а .
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ:
См. [23]и[16].
25