ГОСТ ISO/TS 28038—2021
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙС Т А Н Д А Р Т
Статистические методы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ПРИ КАЛИБРОВКЕ
Statistical methods. Determination and use of polynomial calibration functions
Дата введения — 2022—01—01
1 Область применения
1.1 В настоящем стандарте рассмотрены полиномиальные калибровочные функции, которые
описывают связь между переменной стимула и переменной отклика. Параметры полиномиальных
функций оценивают по данным калибровки, состоящим из набора пар значений стимула и отклика. Рас
смотрены различные случаи, связанные с особенностями неопределенностей, связанных сданными.
1.2 Оценки параметров полиномиальной калибровочной функции определяют с использованием
метода наименьших квадратов с учетом заданной информации о неопределенности. Предполагается,
что данные калибровки соответствуют цели и, следовательно, обработка выбросов не рассмотрена.
Предполагается также, что ошибки данных калибровки подчиняются нормальному распределению. В
настоящемстандартеуделеноособоевниманиевыборуметоданаименьшихквадратов,
соответствующего особенностям структуры неопределенности данных в каждом конкретном случае.
Поскольку упоминаемые методы хорошо описаны в технической литературе, а программное
обеспечение, которое их реализует, доступно, они не описаны в настоящем стандарте.
1.3 Распространенные типы ковариационных матриц, связанных с данными калибровки,
охватывают: (а) неопределенности данных отклика, (Ь) неопределенности и ковариации данных
отклика, (с) неопределенности данных стимула и отклика и (d) неопределенности и ковариации данных
стимула и отклика. Также рассмотрен случай, когда неопределенности данных неизвестны.
1.4 Приведены методы выбора степени полиномиальной калибровочной функции в соответствии
с установленными критериями. Может быть получена ковариационная матрица, связанная с оценками
параметров полиномиальной функции, как один из результатов используемых методов наименьших
квадратов.
1.5 Для выбранной полиномиальной функции в настоящем стандарте описано использование
оценок параметров и связанных с ними ковариационных матриц для прямого и обратного вычисления.
Кроме того, в стандарте описано, как могут быть использованы положения Руководства ISO/IEC 98-3:2008
(GUM) для определения соответствующих стандартных неопределенностей.
1.6 Рассмотрены способы учета некоторых ограничений (например, полином должен проходить
через начало координат), а также использование преобразований переменных, которые могут прибли
зить калибровочную функцию к полиномиальной. Рассмотрена также «смена ролей» переменных.
1.7 Использование настоящего стандарта иллюстрируют примеры из нескольких областей науки
об измерениях.
2 Нормативные ссылки
В настоящемстандартеиспользованынормативныессылкинаследующиестандарты
[для датированных ссылок применяют только указанное издание ссылочного стандарта, для
недатированных — последнее издание (включая все изменения)]:
Издание официальное
1