ГОСТ ISO/TS 28038—2021
2
онные критерии, соответствующие этим степеням. В таблице 4 приведены значения Xobs(n), А1С{п),
А1Сс(п) и В1С(п) для этих степеней. Сделан вывод, что степень 4 является обоснованным выбором:
она дает наименьшее значение для всех трех информационных критериев. Степень 4 также является
степенью, для которой среднеквадратичные остатки стабилизируются [рис. 8 а)]. Взвешенные у-
остатки для выбранного полинома приведены в колонке 4 таблицы 3. Нарисунке 8Ь) показаны данные и
выбранная калибровочная функция.
X
X’
а) Значение RMSR(n)для полинома степени л
Ь) Полиномиальная калибровочная функция степени 4
X — полином степени n; У — RMSR(n); X — переменная стимула х; Y — переменная отклика у
Рисунок 8— Соотношение между интенсивностью оптического поглощения и плотностью пленки
Соответствующие коэффициенты Чебышева приведены в колонке 5 таблицы 5, где приведены
коэффициенты Чебышева для полиномов степеней от 1 до 8. Рассматривая коэффициенты в
каждой строке таблицы, можно заметить, что они очень стабильны по отношению к степени (по
сравнению со случаем мономиальной формы (4)). Стандартные неопределенности и(унаходятся в
диапазоне от 0,0016 до 0,0031 и можно ожидать, что значения пренебрежимо малых коэффициентов
Чебышева будут сравнимы с ними по величине или меньше. Из таблицы 5 видно, что для степеней
полинома 5 и выше коэффициенты Чебышева действительно пренебрежимо малы, что является
еще одним свидетельством того, что степень 4 является приемлемым выбором. (Использование
корректирующего полинома более низкой степени для этого примера показано в 7.5.3).
Таблица 4— Наблюдаемые значенияхи-квадрат и информационныхкритериев для задачи калибровки
пленки
Степень п
Xobs(n)
AICAlCcBIC
1
1836,51840,51841,91841,5
2
109,5115,5118,5117,0
3
16,224,230,026,2
4
3,013,023,015,4
5
2,714,731,517,6
6
1,3
15,343,318,7
7
1,0
17,065,020,9
8
0,818,8108,823,2
20