ГОСТ ISO/TS 28038—2021
6.5 Любой конкретный набор данных калибровки (xr yj), / = 1,..., т имеет структуру
неопределенности, характерную для этих данных. В одном крайнем случае может быть ничего не
известно о неопределенностях и ковариациях, и для выполнения работы необходимы предположения. В
другом крайнем случае могут быть заданы все стандартные неопределенности u(Xj) и и(уj) и все
ковариации u(Xj, xj) и u(yjt yj). На практике ситуация обычно находится между этими крайностями.
Примечание — В настоящем стандарте принято предположение, что любая не приписанная неопреде
ленность или ковариация равна нулю.
6.6 Можно выделить следующие пять случаев, первые четыре в порядке возрастания сложности
структуры неопределенности. Пятый отличается по своему характеру в том смысле, что информация о
неопределенности неизвестна.
a) Неопределенности данных отклика. Приписаны стандартные неопределенности u(yj), /= 1, ..., т.
b
) Неопределенности данных и ковариации отклика. Приписаны стандартные неопределенности
(см. 6.6 а)) и ковариации с/(у/г yj), / = 1,...,m ,j = 1,...,т (/ Фj).
c) Неопределенности данных стимула и отклика. Приписаны стандартные неопределенности
u{yj), / = 1
.....
т, и u(Xj), / = 1 ,...,/7?.
d) Неопределенности данных и ковариации стимула и отклика. Приписаны стандартные
неопределенности (см. 6.6 с)) и ковариации u(xr xj) и и(уг yj), /’ = ’l,...,m ,j = /\,...,т (/’Фj).
e) Данные о неопределенности отсутствуют.
В случаях 6.6 а) — 6.6 d) приписанные неопределенности и ковариации суммируют как ковариа
ционные матрицы Vx и Vy, в зависимости от ситуации, согласно 4.5.
Примечание — Случаи 6.6 а)—6.6 с) могут рассматриваться как особые случаи 6.6 d), но в вычисли
тельном отношении они менее эффективны.
6.7 Основное различие между данными калибровки с приписанными неопределенностями
и данными калибровки с неизвестными неопределенностями, сделанное в настоящем стандарте,
заключается в следующем.
a) Для данных калибровки с приписанными неопределенностями и ковариациями [случаи 6.6 а)—
6.6 d)] может быть использована метрика, такая как статистика хи-квадрат (7.7.1), которая использует
неопределенности и ковариации, для принятия решения отом, соответствуетли кандидат калибровочной
функции, в настоящем стандарте это полином определенной степени, имеющимся данным. Этот под
ход предполагает, что информация о неопределенности является достоверной.
b
) Для данных калибровки с неизвестными неопределенностями [случай 6.6 е)] статистика хи-
квадрат все еще может быть рассчитана для рассматриваемых кандидатов полиномиальных моделей.
Предполагается, что ошибки данных переменной отклика являются однородными, а ошибки данных
переменной стимула — незначительными. Значение статистики хи-квадрат можно использовать для
оценки стандартной неопределенности переменной отклика, а затем применяют положения пункта 6.7 а).
6.8 Полином выбирают из набора возможных полиномов-кандидатов различной степени в
соответствии с подходящим критерием, таким как AIC (7.7.3). Для некоторых наборов данных с
приписанными неопределенностями может не быть подходящего полиномиального (или любого
другого гладкого) представления, согласующегося с этой информацией. Для данных на рисунке 1 а)
неопределенности приписаны только значениям у, вертикальные отрезки представляют стандартную
неопределенность ±1, а ковариации равны нулю. Небольшие значения стандартных неопределенностей
препятствуют получению монотонной функции, согласованной сданными. Для данных на рисунке 1 Ь),
идентичных данным на рисунке 1а), за исключением того, что стандартные неопределенности примерно
втри раза больше, подходит монотонный полином низкой степени. Приемлемая калибровочная функция
должна быть как монотонной (7.6), так и статистически адекватной [30].
6