ГОСТ ISO/TS 28038—2021
Таблица 5— Коэффициенты Чебышева полиномиальных функций степеней от 1до 8 в задаче кали
бровки пленки
Коэффициенты Чебышева а#-в полиноме степени
/
12345
е
78
00,2769
0,2497
0,25140,2468
0,2470
0,2427
0,2432
0,2511
10,2781
0,2604
0,27670,2749
0,2769
0,2754
0,2829
0,2850
2
-0,0570
-00526-0,0608
-0,0604
-0,0684
0,0673
-0,0530
3
0,01470,0128
0,0144
0,0132
0,0193
0,0211
4
-0,0064
-0,0061
-0,0118
-0,0111
-0,0003
5
0,0011
0,0003
0,0042
0,0054
6
-0,0032
-0,0027
0,0035
7
0,0018
0,0024
8
0,0024
Стандартные неопределенности параметров и корреляционная матрица размера 5x5 для
выбранного полинома приведены в таблице 6.
Таблица 6 — Стандартные неопределенности параметров и корреляционная матрица выбранной
полиномиальной функции степени 4 для задачи калибровки пленки
Стандартная
неопределенность
Корреляционная матрица
0,00271
0,41270,9665
0,38390,9028
0,0032
10,3983
0,88980,2623
0,0044
1
0,41330,9236
0,0020
10,3235
0,0024
сим.
1
9.3 Неопределенности и ковариации данных отклика
Рассмотрим случай, когда х, считают точными, а у,- приписаны стандартные неопределенности
и ковариации. Оценки а полиномиальных коэффициентов
а
определяют путем решения обобщенной
задачи наименьших квадратов (GLS) [17]:
1
(
птпетУу е,
20
)
где Vy — ковариационная матрица для
у
= [yv ..., ym]T в соответствии с 4.5, и е,- = е^а) = у;-- рп{Х/,а) в
соответствии с 9.2. Формально решение аналогично (19), а именно
а = ( Н \’Н ) ’н \\,(21)
где Н — матрица значений базисных функций (13), как для решения методом взвешенных наименьших
квадратов, но теперь Vy обычно содержит (ненулевые) ковариации в дополнение к дисперсиям
(квадратам стандартных неопределенностей). На практике задачу (20) следует решать с помощью
устойчивых численных методов, а не по формуле (21) (см. [11]).
21