ГОСТ ISO/TS 28038—2021
X — переменная отклика у; Y— взвешенный х-остаток; X’— переменная стимула х; Y’— взвешенный у-остаток
Рисунок 12— Взвешенные остатки для данных калибровки анализа газа
и полиномиальной функции степени 3
Таблица16 — Стандартные неопределенности и корреляционная матрица выбранной полиноми
альной функции третьей степени для калибровочной функции анализа газа
Стандартная
неопределенность
Корреляционная матрица
0,000781
0,4790,668-0,023
0,00186
10,6860,828
0,00100
10,513
0,00122сим.
1
9.5 Неопределенности и ковариации данных стимула и отклика
т
ЛУ
Для данных х и у и связанных с ними ковариационных матриц VYи Vwоценка
а
коэффициентов
полинома
а
(и оценка | = [ |1(Чт] ) являются решением задачи поиска минимума:
m in(dV ;1d +еХ ~ 1е),(29)
а,%
где dj = d ^j) = Xj— и е,- = e/aj = у, - pn(%jfa). Эта форма задачи наименьших квадратов также относится
к обобщенной регрессии расстояний.
ПРИМЕР — Калибровка термометра сопротивления.
Калибровка платинового термометра сопротивления Pt100 включает помещение термометра в
термостат при температурах t1, ..., tm(= xv ..., х ^, измеренных эталонным термометром, измерение
соответствующихт значенийотклика, аименносопротивленийRv ...,Rm(=y1,....yj, исопоставление их
сизвестнойэталонноймеройсопротивления. Приэтомучитываютсястандартныенеопределенности
u(tj), связанные с tр- и стандартные неопределенности u(R), связанные с Rr Приведены коэффициенты
корреляции r(tj, tj) между всеми парами значений температуры и коэффициенты корреляции r(Rj, R■}
междувсемипарамизначений сопротивления. Необходимо определить полиномиальную калибровочную
функцию, связывающую температуру t и сопротивление R термометра сопротивления.
В таблице 17приведены данные калибровки и связанные с ними стандартные неопределенности
в случае, когда т = 5 и где пятое значение температуры номинально идентично первому [28]. Коэф
фициенты корреляции, связанные со всеми парами tj, приняты по совету эксперта равными 0,9, как и
коэффициенты корреляции, связанные со всеми парами /?,. Таким образом, ковариационная матрица Vp
связанная с t, имеет диагональные элементы u2(t) и недиагональные элементы 0,9u(tj)u(tj). Ковариаци
онная матрица VRпостроена аналогично.
28