ГОСТ ISO/TS 28038—2021
функция, имеющая другую математическую форму; такое рассмотрение в значительной степени выхо
дит за рамки настоящего стандарта. Полиномы от трансформированной переменной рассмотрены в 11.
7.8.3Критерий хи-квадрат не различает плохую модель функции и плохую статистическую модель.
Может быть полезно графическое представление взвешенных остатков модели и, в случае наличия
ненулевых ковариаций, преобразованных взвешенных остатков, (см. 7.5.5).
7.9 Использование калибровочной функции
7.9.1 Калибровочную функцию обычно используют в обратных вычислениях, когда на основе
оценки у и связанной с ней стандартной неопределенности оценивают соответствующее значение х и
связанную с ним стандартную неопределенность (см. 12.2). Калибровочную функцию также иногда
используют в прямых вычислениях, когда на основе оценки х и связанной с ним стандартной
неопределенности определяют соответствующее значение у и вычисляют связанную с ним стандартную
неопределенность (см. 12.3). В обоих случаях стандартную неопределенность, связанную с оценкой,
определяют с использованием ковариационной матрицыдля
а.
7.9.2 Предполагается, что условия измерений, которые выполнялись во время сбора данных
калибровки, сохраняются при измерении значения отклика, для которого используют калибровочную
функцию и определяют значение стимула. При этом значения отклика часто получают одновременно для
ряда значений стимула, соответствующих стандартам, и ряда значений стимула, которые необходимо
определить. Примером является иммуноферментный анализ (ИФА) [15]. Если условия измерений не
выполняются, может потребоваться либо новая калибровка, либо соответствующая корректировка
для учета всех изменений, таких как дрейф, который мог произойти (все неопределенности также
необходимо обработать). Аналогичные замечания справедливы и в случае, когда калибровочную
функцию используют для прямых вычислений.
Примечание — Для контроля дрейфа могут быть полезны контрольные карты.
8 Общий подход к определению полиномиальной калибровочной функции
8.1 Даны:
a) точки данных калибровки (х,-, у,), /= 1
b
) неопределенности и ковариации, связанные с х, и у{в зависимости от обстоятельств;
c) максимальная степень лтах рассматриваемого полинома (меньше, чем количество различных
значений х,).
8.2 Выполняют следующие действия:
a) определяют xmjn и хтах, конечные точки интервала стимула (см. 7.3);
b
) составляют вектор наблюдений у=[ур ..., ут ]т;
c) формируют ковариационные матрицы Vx и Vy в соответствии с 4.5 по мере необходимости из
приписанных неопределенностей и ковариаций;
d) для каждой степени полинома п = 1, ..., лтах:
1)формируют расчетную матрицу Н размерности
Л7><(л
+ 1), содержащую л+1 базисных
функций Чебышева для полинома рп(х,а), определяемого в точках..., tm:
t
0(U)...
t m
н =
ШTn(tr
J i =
2 * /-* m in -* n
(13)
*max " *Vnin
Элементы каждой строки H генерируются рекуррентным соотношением (7);
2) в зависимости от структуры неопределенности применяют соответствующий алгоритм
наименьших квадратов к Н и
у,
и Vx или Vy или к обоим для определения оценок
а
параметров
полинома рп(х,а) степени л;
3) определяют ковариационную матрицу V§, связанную с
а
(побочный продукт используемого
алгоритма наименьших квадратов);
17