ГОСТ ISO/TS 28038—2021
Таблица20 — Стандартные неопределенности и корреляционная матрица выбранной полиноми
альной функции степени 2 в задаче калибровки термометра сопротивления
Стандартная
неопределенность
Корреляционная матрица
0,00189
10,0150,068
0,00047
10,3808
0,00063
сим.1
9.6 Неизвестные неопределенности данных
9.6.1Случай, когда неопределенности данных неизвестны, является исключительным в том
смысле, что требуется иной подход в отличие от ситуаций, в которых доступна информация о неопре
деленности данных. При отсутствии информации о неопределенности данных, необходимо сделать до
полнительные предположения. В настоящем стандарте предполагается, что (а) х; являются точными, то
есть они не имеют неопределенности, и (Ь) у, имеют независимые и одинаково распределенные ошибки
е, ~ Л/(0,а2)(30)
с неизвестной дисперсией о2.
9.6.2Для конкретного полинома степени п оценки
а
параметров
а
определяют обычным методом
наименьших квадратов (OLS) [17], в котором минимизируют ете, сумму квадратов ег Затем из получен-
2
ных остатков ё, =
у-
- рп(х/,
а)
= / = 1, ..., т формируют Xobs:
т
2
т
^ v’
о
Xobs = е е = 2
j
е’ ’
/■=1
1
где
ё
= [ё ..... ёт ]т, а оценку о определяют по формуле (32):
а =
1/2
Xobs
m - n - ^
(
31
)
(32)
9.6.3 Использование формулы (31) для оценки о равносильно решению задачи
mineTK ,1e = min —р — +
аа [и (уО
+
(33)
где су2(у,) =а2. Решение этой задачи идентично поиску минимума
ете.
9.6.4Выбор степени полинома выполняют, например, путем анализа значений RMSR для
последовательности значений п. Значения RMSR в этом случае являются оценками о. Затем u(yj)
устанавливают равными о и применяют указания в соответствии с 9.2.
Примечание— Этот способ не следует применять, если информация о неопределенности данных
калибровки доступна.
Пример — Количественное определение содержания по изотопам.
В количественном определении содержания по изотопам измеряемой величиной является
количественное изотопное соотношение исследуемого вещества (аналита) в «неизвестной» пробе.
Это соотношение вычисляют с использованием калибровочной функции, устанавливающей связь
между количественным изотопным соотношением и массовым соотношением, определенным по
набору данных, состоящему из нескольких пар значений. Каждая пара соответствует «известной»
пробе, для которой значение RAB изотопного соотношения смеси, соответствует значению q
массового соотношения аналита А и помеченного изотопом внутреннего стандарта В [29].
31