ГОСТ ISO/TS 28038—2021
Таблица11 — Коэффициенты Чебышева полиномиальных калибровочных функций для данных
калибровки расходомера
Коэффициенты Чебышева а,- в полиноме степени
/
1234
0105,201
103,932
104,370
104,365
1123,893
12,018
123,308
123,303
2
-1,449
-0,646
-0,657
3
0,732
0,725
4
-0,005
Таблица12 — Стандартные неопределенности и корреляционная матрица для выбранной
полиномиальной функции степени 3 для данных калибровки расходомера
Стандартная
неопределенность
Корреляционная матрица
0,0201
0,9310,6300,368
0,033
10,8180,667
0,018
10,744
0,013
сим.
1
9.4 Неопределенности данных стимула и отклика
9.4.1 Определение полиномиальных калибровочных функций, когда обе переменные х и у имеют
связанные неопределенности, сложнее, чем когда неопределенностями обладают только значения у.
Если u(Xj) рассматривают как пренебрежимо малые, значения модели просто задаются путем
определения рл(х,а) по хг поскольку х,- считаются «истинными значениями» %j. Если и(х>) не являются
пренебрежимо малыми, ^ рассматривают, как неизвестные и они должны быть оценены вместе с
параметрами модели а.
9.4.2 Для случая, когда имеются стандартные неопределенности, связанные с х,- и у,-, и все кова
риации равны нулю,
Vx = diag[ty2(x1),...,ty2(xm)], Vy = diag[iv2(y1),...,iv2(ym)].
(26)
9.4.3Оценка
а
полиномиальных коэффициентов
а
(и оценка %= [ |1( ...,сводится к решению
задачи минимизации [17]
min(dTVx d + eTVv]e) = min
(27)
u2(x
1)
U2(*m)и2(У1)
“ 2(Ут)
где
с/—[di,...,c/m] , о —, d j—dj(^j) —Xj§,■и 6/-Gj(a) —y/pna).(28)
Эта проблема по-разному называется обобщенной регрессией расстояний, суммой наименьших
квадратов и ошибками в переменных.
Пример — Анализ природного газа.
При анализе газа процедура калибровки обычно включает измерение серии стандартов
(калибрантов) природного газа известного состава с последующим определением для каждого
компонента калибранта [32] значений, показанных газоанализатором (строго выраженных через
мольную долю вещества). Таким образом, для каждого компонента существует набор долей х; и
соответствующих (скорректированных) значений отклика, показанных прибором, уг Калибровочная
25