ГОСТ ISO/TS 28038—2021
АЮ(л) = Xobs(n)+2(rt +1),
АЮс(л) - AIC(n) +2(л+1)(п+2)
т - п - 2v ’
ВЮ(л) =Xobs(n)+(n+"’)ln/77-
7.7.4Все три критерия предназначены для того, чтобы сбалансировать правильность выбора
и простоту модели. Учитывая число моделей-кандидатов, а именно полиномов со степенями п = 1,
.... лтах, для подходящего выбора максимальной степени лтах, обычно выбирают модель, имеющую
наименьшее значение AIC (или АЮс или BIC). Некоторые эксперименты [34] с этими критериями для
полиномиального моделирования показали, что выполнение AIC и BIC аналогично, хотя АЮс больше
подходит для небольших наборов данных. Несмотря на то, что для получения убедительных выводов
требуется больше опыта, для практических задач полиномиальной калибровки есть некоторые
свидетельства того, что обычно одна и та же степень полинома выбирается по трем критериям, когда
все они могут быть использованы. Это касается примеров, приведенных в настоящем стандарте. Тем
не менее, поскольку вычисления, связанные с определением значений для всех трех критериев,
минимальны, все они могут быть проверены.
Примечание 1— Значения AIC для различных значений п можно сравнивать между собой, как и значе
ния АЮс или BIC. Например, значения AIC нельзя сравнить со значениями BIC.
Примечание 2 — А1С(л) и В1С(л), по-видимому, имеют одинаковую дискриминационную мощность для
полиномиальных моделей. АЮс(п) обладает большей дискриминационной способностью, но применяется для
меньших степеней (для которых п < т - 3), что может быть важно, когда т (число точек калибровки) мало. Также см.
[8]. См., например, рисунок 7, объяснение которого дано в 7.7.5 и 7.7.6 и относится к примеру данных об
оптической плотности пленки, который подробно рассмотрен в 9.2.
103
ю 2
101
104
X AAIC
О AAlCc
«I ABIC
10
°
8
X
X — полином степени п; У — скорректированный информационный критерий
Примечание — Нулевые значения для степени 4 не показаны: см. 7.7.6.
Рисунок 7 — Скорректированные информационные критерии в зависимости от степени полинома для данных
калибровки оптической плотности пленки
.
Примечание 3— Степенями полинома, которые следует учитывать, могут быть nmin....лтах, где nmin—
степень, для которой любая более низкая степень считается неадекватной для имеющихся данных калибровки.
Возможные причины включают высокую кривизну или крайне нелинейное поведение.
15