ГОСТ ISO/TS 28038—2021
Таблица 23— Стандартные неопределенности и корреляционная
матрица выбранной полиномиальной функции второй степени в за
даче калибровки изотопного разведения
Стандартная
неопределенность
Корреляционная матрица
0,00778
1-0,0110
0,6308
0,01100
1
-0,0115
0,01235
сим.
1
10 Полиномы, удовлетворяющие заданным условиям
10.1 Может потребоваться, чтобы полиномиальная калибровочная функция проходила через
начало координат или через установленную точку с заданным градиентом или удовлетворяла другим
условиям в отношении ее производных. Условия, рассмотренные в настоящем стандарте, заключаются в
том, что при каждом из нескольких указанных значений х полином должен принимать оговоренное
значение, а заданное количество (которое может быть нулем) основных производных полинома
принимает установленные значения.
10.2 Пусть р(х)— полином низшей степени, однозначно удовлетворяющий установленным условиям.
Пусть v(x) — «обнуляющий» полином, который (i) принимает нулевое значение при установленных
значениях х и (ii), если существует некоторое количество основных производных, значения которых
определены для некоторых или всех значений х, эти соответствующие производные принимают равными
нулю в этих точках. Тогда полиномиальная калибровочная функция принимает вид [7]
ц(х) +v(x)pn(x,a).(34)
Степень полученного полинома равна n + nv, где nv — степень полинома v. Затем определяют
измененные значения у и вместо базисных функций Tr(t) используют v(x)Tr(t)\
У/ = У /-ц (х/), / = 1,—,/77.(35)
Затем выполняют вычисления в соответствии с 9.2—9.6, в зависимости от ситуации.
ПРИМЕР 1— Полиномиальная калибровочная функция, проходящая через начало координат.
Необходимо, чтобы полиномиальная калибровочная функция проходила через начало координат.
Таким образом
р(х) = 0, v(x) =х.
ПРИМЕР 2— Полином, удовлетворяющий простым условиям в точках х = 0их=10.
Необходимо, чтобы полиномиальная калибровочная функция проходила через начало координат
и имела там первую производную, равную нулю, а при х -1 0 принимала значение 3. Соответственно,
р(х) = 0,03х2, v(x) =х2(х - 10).
11 Преобразование и «смена ролей» переменных
11.1 Иногда полиномы (умеренной степени) с «естественной» переменной х неадекватны в
качестве калибровочных функций. В таком случае могут быть использованы другие функции, возможно,
нелинейные по параметрам. Ниже рассмотрены класс калибровочных функций, который ограничен, но к
которому применимы положения предыдущих разделов настоящего стандарта. Также рассмотрена
«смена ролей» переменных, которая может быть полезна в некоторых случаях. Во всех случаях
необходимо соответствующим образом преобразовать заданную информацию о неопределенности.
11.2 Когда имеются знания о функциональной связи данных калибровки, возможно полученные из
самих данных, можно рассматривать преобразования независимой или зависимой переменных, либо и
той и другой, чтобы сделать калибровочную функцию более поддающейся представлению полиномом.
Такие преобразования могут быть полезны, когда функция в одной области радикально отличается от
функции в другой области.
33