ГОСТ ISO/TS 28038—2021
4)считают рп{х,а) подходящим, если он монотонен на интервале [xmin, xmax]; в противном
случае считают его неподходящим (см. 7.6). [Этот этап может быть изменен, если калибровочная
функция должна быть использована вместе с опорной функцией (см. 7.6.1)];
e) если не существует подходящего полинома, заканчивают процедуру без решения: анализируют
данные и представляют информацию о неопределенности; рассматривают альтернативные модели
калибровочной функции, такие как полиномы с преобразованной переменной или «сменой ролей»
переменных (см. 11);
f) используют один из критериев AIC, AlCc и BIC (см. 7.7) для выбора полинома степени п из
набора подходящих полиномов;
2
2
д) если
Xobs(n)
не превышает 95-й процентили
Xm-n-
1
,
принимают рп(х, а) в качестве кандидата
калибровочной функции; в противном случае отмечают ее как статистически неприемлемую и
заканчивают процедуру;
h) кандидата калибровочной функции оценивают на пригодность. Оценка может включать
визуальную проверку функции, ее (взвешенных) остатков (см. 7.5) и некоторые специфичные для
конкретной области критерии.
Примечание — Во всех примерах, приведенных в настоящем стандарте, выбранный полином является
подходящим и удовлетворяет условию 8.2 д).
8.3 Для полинома выбранной степени п определяют:
a) л+1 коэффициент в представлении Чебышева рп(х, а);
b
) ковариационную матрицу Vs, связанную с
а.
9 Статистические модели структур неопределенности
9.1 Общие положения
9.1.1 Пусть взаимосвязь между измеренным значением х, и соответствующим истинным значением
и аналогичным образом взаимосвязь у;.и соответствующим истинным значением п, имеет вид
X/ =%j +dj, у/ =r\j +ej,(14)
или в векторном виде, | = [% ..., ^т ]т, п = [П/. •••> Пт ]т. d =
[dh
...,
dm]T
и
е
=
[е,-,
..., ет ]т,
x - ^ + d, у = rj + e.(15)
Предполагается, что векторыd и
е
являются выборками из совместных нормальных
распределений:
d е N(0,Vx ), е е N(0,Vy).(16)
9.1.2Предполагается,чтонеопределенностьмоделинезначительна,тоестьполином
соответствующей степени способен описывать данные, и в этом случае П/ можно заменить на рп(!,-,
а),
где
а
— оценка
а.
Проверка этого предположения приведена в 7.8. Модель, рассчитанная по значениям Ху,
представляет собой рп(х-г а).
Статистическая модель, применяемая в любом конкретном случае, зависит от структуры
неопределенности (см. 6). В разделе 8 использован общий подход. Единственной частью этого подхода,
который зависит от структуры неопределенности, является алгоритм, использованный на этапе 8.2 d) 2).
В 9.2—9.6 определена соответствующая формулировка задачи наименьших квадратов для каждой
структуры неопределенности в соответствии с 6.6.
9.2 Неопределенности данных отклика
Для случая, когда Ху считают точными, у, приписывают стандартные неопределенности, а
ковариации, связанные су,, равны нулю:
18