ГОСТ Р 8.694— 2010
Приложение А
(справочное)
Статистические подходы
А.1 Однофакторный дисперсионный анализ
Рассмотрен случай наличия а групп, каждая из которых содержит п, членов. В идеальном случав число
членов в группах должно бьпь равным, но на практике зто бывает не всегда. Следует отметить, что. чем совокуп
ность результатов измерений менее полная, тем хуже качество оценок.
Разброс результатов измерений может быть выражен через суммы квадрата отклонений, известные также
как «суммы квадратов». Эти суммы квадратов выражают отклонения на разных (иерархических) уровнях в дис
персионном анализе [28]. Так называемые средние квадраты, полученные в ходе развернутой программы, могут
быть преобразованы в дисперсии следующим образом:
®wllun
=М§я1Мп.
(А.1)
_1
eIn 2,
По =
а - 1
In ,
si
По
(А.2)
где
( А З )
Если недостающие данные отсутствуют, то л0 становится равным п. Представленный механизм допускает
описать разброс результатов измерений различными составляющими неопределенности. При отсутствии каких-
либо межгрупповых влияний ожидается, что s\ равно нулю. Если вследствие различных причин, связанных с
экспериментом, значение sj отрицательное, то его приравнивают к нулю.
Пример — При исследовании однородности между экземплярами sA соответствует стандартно
му отклонению между экземплярами s^. В этом случае каждый экземпляр рассматриваю как группу.
А.2 Случайные эффекты иерархического эксперимента: двухфакторный дисперсионный анализ
Эту модель применяют при использовании результатов измерений для подтверждения однородности, а
также — для оценки значения аттестуемой характеристики материала СО. Эта схема эксперимента проиллюст
рирована на рисунке А1 для конкретного случая межлабораторных исследований. Если эксперимент предпола
гает использование нескольких методик (методов) измерений, то план эксперимента, может быть общим.
Результаты измерений могут быть выражены в виде уравнения
* * =/< * А + в ,+ *>.(А.4)
где х» — к-й результат измерения величины в экземпляре образца }, представленный методикой измерений
и/или лабораторией г.
А, — погрешность методики измерений и’или лаборатории г.
Щ — погрешность результата измерений j-A исследуемой пробы, полученного по конкретной методике из
мерений и’или конкретной лабораторией i;
ер — погрешность результата измерения.
Оценивают следующие параметры: среднее значение результатов измерений, рассчитанное из совокупно
сти результатов измерений, межлабораторное стандартное отклонение sL, стандартное отклонение результатов
измерений величины между экземплярамии стандартное отклонение повторяемости s,. Перечисленные
параметры связаны с указанными выше видами погрешности следующим образом:
(А.5)
(А.6)
48