ГОСТ Р HCO/HL7 27951— 2016
В.3.1.1 Свойство contains: BL
Определение: отношение множества к своим элементам: принимает значение «true», если данное значение
является элементом множества.
Эго примитивное свойство множества, с помощью которого определяются все другие свойства.
Множество может содержать только непустые различные элементы. Исключительные (пустые) значения не
могут быть элементами множества.
invariant(SET<T> s, т п>
where s.nonNull.and(n.istiuli;
\
s.contams(n;.not;
);
B.3.1.2 Свойство contains: BL
Определение: отношение множества к своим подмножествам, при котором каждый элемент подмножества
является также элементом этого множества.
invariant(SET<T> superset, subset;
where superset.nonKulI.and(subset.nonNuli;
superset.contains(subset».equal(
torall(T element; where subset.contains(element; (
superset.contains(element;;
Отсюда вытекает, что пустое множество является подмножеством каждого множества, в томчислесамого себя.
В.3.1.3 Свойство notEmpty: BL
Определение: предикат, указывающий, что данное множество содержит элементы.
invariant(SET<T> set;
where set.nonNull (
set.notEmpty.equal(exists(T element; (
set.contains(element;;
)>;
1;
B.3.1.4 Свойство isEmpty: BL
Определение: предикат, указывающий, что данное множество не содержит элементов (отрицание свойства
notEmpty). Пустое множество является допустимым значением множества, а не исключительным.
invariant(SET<T> set;
where set.nonNull (
set.isEmpty.equal(notEmpty.not>;
j
;
B.3.1.5 Свойство cardinality: INT
Определение: свойство cardinality (мощность) указывает число различных элементов множества.
invariant(SET<T> set;
where set.nonNull (
exists(T element; where set.contains(element;
set.cardinality.equal(set.except(element;
.cardinality.successor;;
l r
l;
q
Это определение мощности не является достаточным, поскольку оно не применимо к несчетным бесконеч
ным множествам (значения типов REAL. PQ и т. д.) и не закончено для бесконечных множеств. Кроме того, опре
деление целочисленного типа данных, приведенное в настоящей спецификации, является неполным для таких
случаев, поскольку не учитывает бесконечности. Наконец, значение мощности служит примером, когда надо
раз личать мощность N (алеф-0) счетных бесконечных множеств (например, значений типа INT) от мощности К,
(алеф-1) несчетных множеств (например, значений типов REAL. PQ).
383