ГОСТ Р МЭК 60601-2-33—2013
Уравнение (АА.20) описывает вклад стимула в виде функции Дирака при
t
= 0 значения
В в
ответную ре акцию
в момент времени
I = ls. В
более общем случав увеличение ответной реакции
ЛЩ1)
в момент времени
I
от
стимула в виде функции Дирака величиной 8(0) в момент времени 0 равно:
B(0)d0(.
rt(tc +t~ Of’
(AA.21)
Итоговая ответная реакция нервной системы
R{f)
на стимул В{0) при 0 < 0 < Т получается с помощью свертки:
(АА.22)
’blVc+t-Qf
С
На рисунке АА.4 показана
R(l)
для одиночного прямоугольного импульса. Возбуждение произойдет, если при
амплитуде стимула
dB/diinax
максимальное временное значение
R(t)
будет больше 1.
Например, для
EPI
профиля градиента комбинированный импульс представляет собой серию знакоперемен
ных прямоугольных импульсов, в которой первый импульс имеетдлительность, равную половине длительности всех
остальных- Длительность плоской вершины профиля градиента соответствует временному промежутку между им
пульсами. Результат интегрирования уравнения (АА.21) в этом случае показан для ВПНС на рисунке АА.5. Макси
мальное значение
R[l)
достигается в конце первого импульса. На рисунке проиллюстрировано, что модель может быть
применена для вычисления порога для любого импульса с использованием значения порога для простого сигнала.
Результаты моделирования сравниваются с экспериментом на рисунках АА.6 и АА.7. На рисунке АА.6 пока
зан порогдля трапецеидального профиля в исследовании Пердью [см. подробности в пункте 10)]. Для нахождения
пороговой функции использовалось уравнение (АА.22) при преобразовании трапецеидального профиля в 8(0). Реоба
за
гЬ
и хронаксия
1
[см. уравнение (АА.22)] были получены из наилучшей аппроксимации. Можно видеть, что
полу ченные значения не равны вычисленным при том же наборе данных в пункте 10). Это обусловлено
различием в их определении: в уравнении (АА.22) гЬ и fcопределены для монополярных прямоугольных
импульсов. В дополнение на рисунке АА.6 показана пороговая функция, которая была получена из уравнения
(АА.22) для тех же реобазы и хронаксии. но для синусоидального профиля в зависимости от ЭФФЕКТИВНОЙ
Д
Л
ИТЕ
Л
ЬНОСТИ СТИМУ
Л
ЯЦИИ, как в уравнении (АА.14). Модель хорошо показывает полезность этого
определения. Модель предсказывает, что для обоих профилей пороги будут равны с точностью 10 % в
широком диапазоне ЭФФЕКТИВНОЙ Д
Л
ИТЕ
Л
ЬНО СТИ СТИМУ
Л
ЯЦИИ. Хотя модель прогнозирует сильный
перепад порога в экспериментах с длительностью не прерывной синусоиды в один лолупериод. более тонкие
результаты, полученные экспериментально для синусоид длительностью от одного и десяти периодов, не были
спрогнозированы. Необходимы более расширенные модели [91]. SAFE-модель (аппроксимация стимуляции при
фильтрации и вычислении) предполагает применение трех временных фильтров к градиентному профилю и
суммирование выхода. Фильтры моделируют генерацию потен циалов действия в нерве и распространение
сигнала через синапсы. Так. модель не требует описания физиологи ческих свойств, она прогнозирует все
зависимости порога стимуляции от длительности стимула, синусоидального или трапецеидального профиля и
числа градиентных циклов.
На рисунке АА.7 показана зависимость порога от числа полупериодов синусоидального профиля. Порог мас
штабирован в соответствии с экспериментальными данными Бадингера [96].
Символизирует свертку: л (Г )-^./гЪ (^ •
If
Рисунок АА.4 — Значение ответной реакции
tc,
полученное сверткой прямоугольного стимула
dBidt
и импульсной передаточной характеристикой нерва
п(1
- 0)
65