ГОСТ Р 8.745—2011/ISO/TR 14999-2:2005
Если разность между измеряемым волновым фронтом Ф(х, у) и опорным волновым фронтом
2
л
f0-x
мала, то третий член в этих выражениях отображает компоненту с низкой пространственной часто
той. которая может быть отрезана фильтром нижних частот с функцией окна
Н(х. у)
(предпочтительно
типа Хэннинга).
Результирующая муаровая картина в полосе низких пространственных частот записывается в виде:
0
М, =
l0V
С05[Ф(х. у) - 2л(Г- f )x),(43)
W, = 1
I0V
sinW x. у) - 2л
(f- f0)x]
(44)
М
(х у)
Ф(х. у) - 2
rJ0x
= arctan ^
2
(х
.
у ).(45)
Так как окно свертки может иметь ширину нескольких полос, требуется высокая их частота, чтобы при
каждом измерении фазы оно было существенно меньше размеров зрачка. При этом теряется значительно
меньше фазовой информации, чем в случае, когда окно свертки перекрывает край зрачка.
Простейший способ получения квадратично увеличенной муаровой картины состоит в формировании
одноразмерногоопорного наклона применительно к интерферограммам, ккоторым может бытьдобавлен
значительный наклон (за исключением замкнутых полос). Тогда
N
М,
= X/(x„y)cos(2st/-0x,)H(x -х.,у),(46)
-
N
_ _
N
М2 =.
X /(x,.y)sin(2*f0x;)H(x -х,.у),(
47
)
> --н
и
Ф(х, у) = arctan
77
-.
Mi
При другом варианте высокочастотная компонента удаляется из уравнения путем фильтрации на ча
стоте
f0.
Тогда
N
F,(x.y)=
J
X/(x,,y)cos[2*f0(x -x ()]H (x-х,.у)(
48
)
--M
и
0
N
(х. У) - X / (*,. y)sin[2n7 (x - x i.)]W(x -х,,у).(49)
I
—
N
что приводит к выражению для фазы
Ф(х. у) = arctan(50)
Этот метод именуется «алгоритмом синусоидального окна».
В третьем методе используется комплексное синусоидальное окно, чтобы отфильтровать фазовую
информацию одного бокового лепестка Фурье-преобразования
/?’= Л(х,
y)el2l,t*,
(51)
в результате чего получается функции, вещественная и мнимая части которой идентичны F, и
F2
в методе
синусоидального окна. Фаза в этом случае равна арктангенсу отношения реальной и мнимой частей.
4.6 Исключение фазовых неоднозначностей
Предыдущие уравнения справедливы в пределах модуля л. Для того чтобы исключить неоднознач
ность при определении разности фаз интерферирующих волновых фронтов, необходимо [
6
]:
27