ГОСТ Р 8.745—2011/ISOTTR 14999-2:2005
Вданном случае предпочтительны алгоритмы двух групп:
- алгоритмы измерения фазы с пространственной несущей частотой (см. 4.5).
- алгоритмы, не требующие априори известных фазовых шагов.
Последний подход особенно важен в случаях, когда уже заведомо гарантированы подходящие на
чальные значения фазовых шагов, впоследствии подвергающиеся уточнению путем итерационной оптими
зации. т. е. когда виброизоляция достаточно совершенна, но остаточные ее влияния слишком сильны и
мешают проведению качественных измерений интерферометром.
Выбираемые при этом фазовые шаги являются в данном случаедополнительными неизвестными,
которые подлежат дальнейшему определению вместе со значениями фазы. Только значения фазы
являются функциями пространственных координат и не зависят от времени, в то время как фазовый
шаг между двумя соседними кадрами камеры является единственной зависящей от времени
величиной.
При использовании интерферометра, чувствительного кфазовым изменениям, обусловленным виб
рациями, важно знать, как проконтролировать степень влияния вибраций на результаты измерений. Для
лучшего понимания описываемой далее процедуры полезно констатировать, что вызываемые вибрациями
погрешности измерений Дф(х,
у)
описываются формулой
Аф(х.
у)
=
е ■
sin [2tp(x.
у)]
+ ... малые члены высших порядков.(7)
где ?— амплитуда синусоидальной функции, зависящая от следующих параметров.
- используемогоалгоритма;
- амплитуды вибраций;
,
т
- отношения основной частоты <ow к частоте кадров камеры
ojq
.е. отси„/щ,;
- времени экспозиции камеры.
Заключенный в квадратные скобки основной член в формуле погрешности, обусловленной
вибрацией, содержит удвоенную измеряемую фазу. т. е. 2<р(х, у). Следовательно, для определения
значимости
с
для дальнейших вычислений или принятия решения об ее игнорировании полезна следую
щая процедура:
a) ввести в интерферограмму полосы путем наклона объекта;
b
)компенсировать центральную часть интерферограммы и считать число «полос», остающихся пос
ле обработки результатов измерений фазового сдвига.
Если это число равно удвоенному числу ранее установленных полос в интерферограмме, то
г
недо
статочно мала.
3.3.3 Влияние силы тяжести и крепления образца
В большинстве практически важных случаев влияние этого эффекта успешно оценивается математи
чески {например. [4J). Подобный анализ представляет собой довольно сложную процедуру, связанную с
решениемдифференциальных уравнений. Очевидно, чтостольстрогий математический анализ необходим
лишь при получении сверхточных результатов измерений.
Несколько основных фактов и правил помогают избежать этихтрудностей:
a) жесткость оптических материалов изменяется на порядок (см. таблицу 2). Оптическое стекло ВК7
занимает по этому свойству среднее геометрическое место по отношению к экстремумам;
b
)из механики известно, что прогиб двухопорной балки (с закрепленными концами) минимизирован,
если точки опоры расположены на расстоянии одной пятойдлины балки отее концов (такназываемые точки
минимального отклонения отделеныдруготдруга расстоянием 0,55длины балки). Это правило оказывает
ся полезным, если горизонтально расположенная эталонная поверхность закреплена таким оптимальным
способом;
c) таблица
2
демонстрирует несколько численных значений прогиба однородно нагруженных (сила
тяжести) круглых пластин, закрепленных по окружности (наружному контуру). В случае А сравнению под
лежат разные материалы: в случае Вдля одного и того же материала варьируется толщина в соответствии с
известным правилом
Did =
8
; в случае С представлена толщина, необходимая для получения при указы
ваемом диаметре прогиба -•33 нм.
14