90
несовершенств, если принимается во внимание только глубина несовершенств без учета возможности их наложения. Проводился приблизительный анализ несовершенств глубиной, превышающей 5 % номинальной толщины стенки. При этом вероятность того, что глубина несовершенства превысит 5 %, принималась для трубы равной 5 %. Этот анализ показал, что верхний участок распределения глубины несовершенств соответствует значению параметра распределения Вейбулла b, равному 0,55, см. рисунок В.9.
Четыре графика на рисунке В.10 показывают, каким образом меняется распределение вероятности пластического разрушения трубы в зависимости от вида распределения несовершенств глубиной менее уровня приемки. При этом принимают следующие допущения:
- обычное соотношение предельного давления и действующего давления Pca p/Pa pp;
- средний запас прочности — 1,3 и 1,5. Под запасом прочности понимается отношение среднего давления пластического разрушения и действующего давления. Так, если отказ происходит при окружном давлении, равном пределу прочности, то запас прочности равен среднему отношению предельного давления к действующему давлению;
- коэффициент вариации запаса прочности равен 5 %;
- нормируемая прочность Pca p/Papp трубы с несовершенством равна (1 - d)Pcap/Papp, где d, — глубина несовершенства, %, или доля номинальной толщины стенки;
- распределение несовершенств представляет собой усеченное распределение Вейбулла, в котором глубина несовершенств ограничена уровнем приемки 5 %. Форма этого распределения меняется в зависимости от параметра b, причем b, равный 0,5, соответствует наибольшей изменчивости при большинстве несовершенств глубиной, близкой к 0, а b, равный 4, соответствует малой изменчивости более глубоких несовершенств.
Эти графики показывают, что вид распределения ниже уровня приемки не оказывает заметного влияния на распределение отношения Pca p/Papp. По этим графикам можно определить вероятность отказа в виде вероятности, связанной с Pcap/Papp = 1. На рисунках В.11 и В.12 показано сравнение вероятности отказа трубы с самым глубоким несовершенством в колонне из 50 труб с вероятностью отказа одной произвольно выбранной трубы с таким несовершенством.
Изучение этого конкретного случая показывает, что редкие значительные несовершенства оказывают более значительное влияние на вероятность отказа, чем суммарное воздействие часто встречающихся незначительных несовершенств глубиной менее уровня приемки. Этот факт был использован для разработки расчета стойкости трубы к пластическому разрушению при вероятностном подходе. Вероятность разрушения трубы является функцией распределения вероятности предела прочности металла, толщины стенки и неопределенности идеализации. Однако наличие несовершенства моделируется по детерминистическому подходу. При вероятностном подходе в формуле давления пластического разрушения глубина несовершенства принимается равной максимальной допустимой глубине, т. е. равной уровню приемки. Влияние несовершенства на вероятность отказа учитывается по частоте появления несовершенств глубиной, равной уровню приемки. В рекомендуемой модели эта частота принимается равной частоте появления несовершенств острой формы при повторном контроле труб.