34
- Допущения и ограничения
Формула (51) выведена из формулы предельных значений на основе статистических данных о размерах труб и напряжениях (т. е. на статистическом разбросе результатов измерения наружного диаметра и толщины стенки труб, напряжения пластического течения и т. д.) и на заданном уровне надежности, равном 0,005. Это значение в существенной мере соответствует заданному пределу надежности, установленному для пластического смятия в стандарте [9].
Формула предельных значений прогнозирует давление разрушения трубы, т. е. она не включает коэффициент запаса прочности.
Спрогнозированный уровень надежности для любого отдельного производства и вида труб может отличаться от 0,005. В приложениях E и F описано определение предельных значений стойкости к смятию для конкретных случаев по результатам испытаний на смятие и статистическим данным о размерах труб и напряжениях соответственно.
Для расчета стойкости к смятию применяются кривые напряжение-деформация с плавным изгибом для труб, подвергаемых холодной ротационной правке, и кривые напряжение-деформация с резким изломом для труб, подвергаемых горячей ротационной правке. Таким образом, расчетные значения стойкости к смятию труб после холодной ротационной правки являются несколько заниженными для труб с плавным изгибом кривой напряжение-деформация.
В формулу (51) не включено непосредственное определение давления возникновения текучести металла и соответственно она не распространяется на эксплуатацию труб в кислых средах. При необходимости давление возникновения текучести металла может быть определено по формуле (2).
- Примеры расчета
- Расчет проектной стойкости к смятию без нагрузки
Рассчитывают проектную стойкость к смятию труб наружным диаметром 244,48 мм, толщиной стенки 13,84 мм, группы прочности L80 тип 1, подвергнутых холодной ротационной правке, при ky des, равном 0,855, и kt des, равном 0,22 (таблица 5):
Pe des = 0,825 • 2 • 206,9 • 103/{(1 - 0,282) (244,48/13,84) [(244,48/13,84) - 1 ]2} = 75,54 МПа;
Py des = 0,855 • 2 • 552(13,84/244,48) {[1 + [13,84/(2 • 244,48)]} = 54,91 МПа;
Pdes = {(75,54 + 54,91) - [(75,54 - 54,91 )2 + (4 • 75,54 • 54,91 • 0,22)]1/2}/[2(1 - 0,22)] = 42,70 МПа.
- Расчет проектной стойкости к смятию при сочетании нагрузок
Используя основные данные из примера в 8.3.1 в соответствии с 8.2.2 рассчитывают проектную стойкость к смятию для внутреннего давления 34,48 МПа в сочетании с растягивающей осевой нагрузкой 137,90 М Па.
APy T des = 2 • 0,855 • 552 • 0,06002 = 56,60 МПа;
Ao = п • 244,482/4 = 46919,82 мм2;
A = п • 216,82/4 = 36896,76 мм2;
As = 46919,82 - 36896,76 = 10023,06 мм2;
Fy des = 0,855 • 552 • 10023,06 = 4730 кН;
Fax = 137,9 • 10023,06 = 1383 кН.
Po можно рассчитать, как корень, используя формулу (44)
f (Po) = APy vme des (Po) - Po + Pi.
Или можно провести итерацию, приняв
Po = APy T des + Pi = 56,50 + 34,48 = 90,98 МПа.
Тогда по формуле (45)
Feff = 1383 • 103 - (34,48 • 36896,76) + (90,98 • 46919,82) = 4380 кН.
По формуле (44)