66
А.1.3.2.3 Альтернативное описание области текучести
Представление критерия текучести в зависимости от внутреннего и наружного давлений и осевого напряжения показывает, что давление и осевое напряжение взаимосвязаны. Решение, принятое в стандартах [1] и [2], заключается в том, чтобы разделить выражение для текучести на два отдельных случая при действии только наружного давления или только внутреннего давления в сочетании с осевым напряжением. Кроме того, геометрический фактор, показанный в виде абсциссы на рисунке А.1, представлен на альтернативной поверхности текучести при упрощении абсциссы до Pi (два верхних квадранта) и Po (два нижних квадранта). Полученное при этом графическое представление формулы текучести (см. рисунок А.2) подобно представленному на рисунке А.1, но при Pi = Ро = 0 кривая критерия текучести не ровная.
П р и м е ч а н и я
- По оси X — осевая нагрузка, кН.
- По оси Y — давление, МПа.
Рисунок А.2 — Критерий текучести тела трубы по фон Мизесу при действии внутреннего
и наружного давлений и осевого напряжения по стандарту [1]
(kB - 4kAkc )1/2 P=- kB ± 2kA ; | (А.12) |
kA = k p2 + kpi +1; | (А.13) |
kB = (1 - M Оа; | (А.14) |
22 kC — Оа Оy ; | (А.15) |
. D2 + d2 kpi- D2 - d2 . | (А.16) |
Формула для двух нижних квадрантов (Pi = 0) имеет вид 1 2 \1/2 - kB ± (kB - 4kAkC) Po - 2kA ; | (А.17) |
CM Q_ II | (А.18) |
kB kpo Оа; | (А.19) |
22 kC — °a °y ; | (А.20) |
k 2D2 Kpo D2 - d2 ' | (А.21) |