68
А.1.3.3 Ограничения и допущения
А.1.3.3.1 Общие положения
Формулы (А.6) и (А.7) основаны на приведенных далее допущениях:
- концентричность и окружность поперечного сечения трубы.
Формулы для радиальных и тангенциальных напряжений, изгиба и кручения предполагают, что сечение трубы состоит из наружной и внутренней окружностей, концентричных и имеющих правильную форму;
- изотропная текучесть.
Предел текучести металла труб предполагается не зависящим от направления. Предполагается, что свойства продольных и поперечных образцов идентичны, они обладают одинаковыми модулями упругости и пределами текучести при растяжении и сжатии;
- отсутствие остаточных напряжений.
При определении возникновения текучести предполагается, что остаточными напряжениями от производственного процесса можно пренебречь;
- неустойчивость поперечного сечения (смятие) и продольная неустойчивость (выгнутость).
При Ро > Pi возможно смятие поперечного сечения из-за потери устойчивости еще до возникновения текучести. Случай смятия, когда наружное давление больше внутреннего, см. в разделе 8. Аналогично при oeff < 0 возможна выгнутость трубы как колонны до возникновения текучести, и изгибающие напряжения от выгнутости необходимо учитывать при проверке на текучесть.
А.1.3.3.2 Удлинение под нагрузкой, при которой определяется предел текучести
Удлинение под нагрузкой, при которой определяют предел текучести по ГОСТ Р 53366, ГОСТ Р 54383, ГОСТР ISO 3183, для труб с заданным минимальным пределом текучести 655 МПа и менее, принято равным 0,5 %.
Удлинение под нагрузкой, при которой определяется предел текучести по ГОСТ Р 53366, ГОСТ Р 54383, ГОСТ Р ISO 3183, для труб с заданным минимальным пределом текучести более 655 МПа, определяют с помощью следующей формулы
где £ymn — деформация, соответствующая заданному минимальному пределу текучести;
°ymn — заданный минимальный предел текучести при растяжении, МПа;
Е — модуль Юнга, для данного расчета принятый равным 193,0 ГПа.
Расчетное значение £ymn округляют до ближайших 0,005.
А.1.4 Формула проектной трехмерной текучести тела трубы
Формулу проектной трехмерной текучести выводят из всех общих и упрощенных форм формулы (А.7) со следующими изменениями:
- в формулах (А.1) и (А.2) для расчета радиальных и тангенциальных напряжений t заменяют на kwaUt, что недопустимо для формул (А.3) и (А.5) для расчета осевых напряжений и напряжения кручения;
- Oy заменяют на Oymn.
Назначение формулы проектной трехмерной текучести — определить напряженное состояние, приводящее к текучести металла труб в случае наихудших свойств этого металла, т. е. при минимально допустимых значениях этих свойств. Толщину стенки трубы всегда принимают равной минимально допустимой толщине стенки при эксцентриситете, являющемся естественным фактором процесса производства труб.
А.2 Формулы Ламе возникновения текучести тела трубы в случае, когда наружное давление, изгиб и кручение равны нулю
А.2.1 Общие положения
Формулы Ламе для радиальных и тангенциальных напряжений основаны на формулах трехмерного равновесия поперечного сечения трубы в состоянии линейной упругости. Поскольку это формулы для трехмерного измерения, то они обеспечивают наиболее точный расчет напряжений в трубе. Далее рассмотрены два вида таких формул: для труб с открытыми торцами, с осевыми напряжениями, равными нулю, и для труб с торцевым уплотнением, с осевыми напряжениями от действия внутреннего давления на торцевое уплотнение.
А.2.2 Формула предельных значений текучести для труб с торцевым уплотнением
Возникновение текучести в толстостенных трубах с торцевым уплотнением является особым случаем формул (А.6) и (А.7), когда отсутствуют наружное давление, изгиб и кручение. Осевое напряжение создается только действием внутреннего давления на торцевое уплотнение. В этом случае эффективное напряжение равно нулю [см. формулу (А.22)].
Внутреннее давление возникновения текучести в толстостенной трубе с торцевым уплотнением PiYLc, МПа, вычисляют по следующей формуле
(А.25)