83
где переменные с чертой сверху представляют собой средние значения;
sX — среднеквадратичные отклонения случайных переменных; производные dg/dx оценивают при средних значениях ou, kh, t, ... и т. д.;
ß — показатель надежности первого порядка;
Ф(-Р) — кумулятивная функция вероятности случайной переменной в условных единицах (среднее значение равно 0, а стандартное отклонение равно 1), оцениваемая при -ß.
Эта приблизительная вероятность определена для одной трубы, имеющей значительное несовершенство. Формула давления пластического разрушения учитывает влияние несовершенства глубиной, равной уровню приемки aN. Это наибольшее несовершенство, которое может быть выявлено на контролируемой трубе, в зависимости от качества контроля. Возможны и более значительные несовершенства, которые могут быть не выявлены системой контроля. Однако в целом не каждая труба имеет несовершенства такой глубины, которая предполагается в формуле давления пластического разрушения. Используя это положение, важно учитывать влияние частоты появления несовершенств. Так, при высоком качестве контроля партии труб следует ожидать низкую частоту появления несовершенств. При этом почти все трубы с несовершенствами глубиной, превышающей уровень приемки, будут забракованы, и только часть труб будет иметь значительные несовершенства.
В.5.2 Подход к случайным переменным в формуле вероятного давления пластического разрушения
При вероятностном подходе к определению давления разрушения существуют четыре переменные, которые рассматриваются как случайные, потому что их средние значения и стандартные отклонения (или коэффициенты вариации) оказывают влияние на вероятность разрушения при конкретном давлении, а именно:
- предел прочности трубы;
- наружный диаметр трубы;
- допустимая (без несовершенств) минимальная толщина стенки трубы;
- частота, с которой несовершенства острой формы выявляются при первичном контроле труб.
Существуют также три переменные, которые рассматриваются как детерминистические при вероятностном подходе:
- коэффициент упрочнения kh для кривой истинного напряжения-деформации;
- вязкость металла;
- максимальная глубина несовершенства, равная уровню приемки aN.
Для формулы давления разрушения при вероятностном подходе большое значение имеет правильный выбор частоты появления несовершенств острой формы. Во-первых, эта частота должна соответствовать количеству труб, забракованных по несовершенствам острой формы, а не по всем несовершенствам, включая округлые. Во-вторых, эта частота может зависеть от оборудования и методов, используемых для первичного и повторного контроля:
- если трубы сначала контролируют по SR2 ГОСТР 53366 (на несовершенства глубиной свыше 5 %) и затем повторно контролируют по SR1 ГОСТ Р 53366 (на несовершенства глубиной свыше 12,5 %), то глубина несовершенства принимается по уровню приемки по SR1, а частота в этом случае принимается меньшей, чем в том случае, когда повторный контроль проводится по SR2;
- если же повторный контроль проводят также по SR2, то среднее значение и стандартное отклонение частоты появления несовершенств должно быть основано на частоте, наблюдаемой при повторном контроле, а глубина несовершенств, используемая в формулах давления разрушения при вероятностном подходе, принимается равной уровню приемки при повторном контроле по SR2;
- если меняется вид контрольного оборудования, используемого при первичном или повторном контроле, то это обычно приводит к изменению среднего значения и стандартного отклонения частоты появления несовершенств при расчетах вероятного давления разрушения.
При вероятностном подходе для расчета давления пластического разрушения частота появления несовершенств является важным параметром. При детерминистическом подходе в расчете давления пластического разрушения частота появления несовершенств принимается равной 100 %, а поправка (снижение показателей) на учет несовершенств весьма значительна и повышает запас прочности. При вероятностном подходе снижение показателей от наличия несовершенств происходит значительно реже.
В.5.3 Вероятностный подход к глубине и частоте появлении несовершенств
Система контроля не выявляет несовершенства, глубина которых не превышает заданное значение уровня приемки. Уровень приемки обычно настраивается несколько ниже того уровня, который соответствует предельной глубине несовершенств, что зависит от настройки и скорости контроля конкретной аппаратуры. Даже при идеальном выявлении несовершенств необходимо помнить, что система контроля не будет выявлять несовершенства, глубина которых не превышает уровень приемки.
Существуют две потенциальные крайние возможности того, что несовершенства глубиной менее уровня приемки окажут влияние на стойкость трубы к разрушению. Первая из них (редко встречающаяся) заключается в том, что значительные несовершенства глубиной, равной настроечному уровню приемки, будут оказывать максимальное отрицательное влияние на стойкость к разрушению. С другой стороны, часто встречающиеся незначительные несовершенства глубиной, менее уровня приемки, будут оказывать влияние на стойкость к разрушению не столько из-за своей глубины, сколько из-за своей многочисленности.
Далее приводится сравнение возможного влияния глубины несовершенств и частоты их появления. Установлено, что редкие значительные несовершенства глубиной, равной уровню приемки, оказывают большее влияние, чем чаще встречающиеся незначительные несовершенства. На этом основании при вероятностном подходе в формуле давления пластического разрушения стойкость трубы к разрушению определяется по вероятной толщине стенки с поправкой на вероятное несовершенство глубиной, равной уровню приемки (для запаса), и частотой, равной частоте выявления несовершенств типа трещин или закатов при повторном контроле.
Возникает вопрос, какое влияние оказывает вид частотного распределения несовершенств глубиной менее уровня приемки на